Hur man löser ojämlikhet


Artificiell intelligens – ett hot mot mänskligheten | Anders Sandberg Idévärlden (Juli 2019).

Anonim

Ojämlikheter skiljer sig från ekvationerna inte bara av tecknet "mer" / "mindre", som står mellan uttryck. Det finns egna metoder och fallgropar.

instruktion

1

Ojämlikhet har både ett antal unika egenskaper och egenskaper som liknar ekvationer.
En av de viktigaste skillnaderna innebär bara tecknet "mer / mindre". Det innebär att om du behöver multiplicera båda sidorna med något uttryck (till exempel av nämnaren) måste vi tydligt känna till dess tecken (och naturligtvis det faktum att det inte är noll). I synnerhet måste detta beaktas vid kvadrering - detta är också multiplikation.
Låt oss titta på ett enkelt exempel. Självfallet 3 <5. Multiplicera båda sidorna med 2. 6 <10. Fortfarande är allt korrekt. Multiplicera nu med -2. Vi får -12 <-20. Men det här är inte längre sant. Det är bara att ojämlikhet inte kan multipliceras med negativa tal eller uttryck. I detta fall måste ojämlikhetsskylten ersättas med motsatt.

2

Med undantag för denna punkt löses ojämlikheter på samma sätt som ekvationer för en viss punkt.
Minskning till en gemensam nämnare, sökning efter punkterade punkter, överföring av medlemmar till vänster sida, sökning efter rötter och faktorisering.
Här är det. Vi fick till denna mycket "bestämda punkt": faktorisering. Vidare avviker lösningarna till ekvationer och ojämlikheter.

3

Vi använder intervallmetoden för att lösa.
Rita en talaxel.
Vi markerar den med en tom cirkel och undertecknar värdena på punkterna punkter och de fyllda - de obrutna, och vi börjar känna igen tecknet på ojämlikhet i var och en av de erhållna områdena. För att göra detta, ta någon punkt från detta område (helst en lämplig en) och ersätt ojämlikheten i stället för x. Som ett resultat får vi ett nummer. Beroende på dess tecken skriver vi på talaxeln i detta område "+" eller "-". Då kan du fortsätta liknande åtgärder för andra områden och du kan fuska eftersom det finns vissa regelbundenheter för att sätta tecken i intervallmetoden: Tecknen på områdena växlar när du går igenom nästa punkt om motsvarande uttryck med en punkt markerad på talaxeln uppträder ojämnt i ojämlikhet, och ändras inte när du går igenom denna punkt, om det är jämnt.
Vi väljer från alla områden de vars tecken motsvarar vår ojämlikhet.

4

Som ett resultat får vi aggregatet, vilket spelas in i svaret som "X tillhör ..." - alla lämpliga områden eller punkter står på platsen för ellipsen. De punkterade punkterna i slutet av området indikeras av parentes - de ingår inte i svaret, de icke punkterade är kvadratiska och de ingår i svaret. Enstaka prickar indikeras med hakparenteser, och mellan regioner och punkter i svaret, eftersom det här är en uppsättning, sätts ett fackligt tecken ("U").
I ojämlikheten för två variabler är allt detsamma, analysen av värdena utförs inte på den numeriska axeln, utan på planet.

  • hur man löser ojämlikheter i två variabler
  • Kvadratisk ojämlikhet, lösning, exempel, grafisk metod