Hur man hittar derivatet vid en punkt


Matematik 3c - Genomgång av ändringskvot, derivator och tangenter m.m. (Maj 2019).

Anonim

I fysisk mening är derivatet hastigheten för förändring av funktionen. Derivat av koordinatbytefunktionen är rörelseshastigheten, derivat av hastighetsfunktionen är accelerationen. Genom att känna till formeln för att ändra koordinaterna för en kropp i rymden kan man därmed finna sin hastighet och acceleration i varje koordinat av rymden.

instruktion

1

Hitta inkrementet av funktionen: Δf = f (x0 + Δx) - f (x0). Hitta förhållandet mellan ökningen av funktionen och ökningen av argumentet: Δf / Δx = (f (x0 + Δx) - f (x0)) / xx. Anta i detta fall att Δx tenderar att nollas. Detta kommer att vara derivat av funktionen vid x0. I praktiken hittar de först den allmänna formeln för derivaten av funktionen och ersätter sedan argumentets specifika värde.

2

Till exempel är f (x) = x ^ 3 - 2x ^ 2 + x + 1, det är nödvändigt att hitta derivatet vid punkten x = 4.
Hitta derivatet f (x) = 3x ^ 2 - 2 * 2x + 1. Hitta derivatet f '(4) = 3 * 4 ^ 2 - 4 * 4 + 1 = 48 - 16 + 1 = 33.

Var uppmärksam

Derivat av konstanten är noll. För grundläggande funktioner finns det formler för beräkning av derivatet.

  • hur man beräknar förändringshastigheten för en funktion vid en punkt