Tips 1: Hur öppnar du parenteserna i ekvationen


8 - Algebra - Ekvationer med parentes (Maj 2019).

Anonim

Varje elev måste lära sig att öppna parentes i ekvationen. Genomförandet av detta förfarande är viktigt för att lösa matematiska, fysiska och andra problem som kräver minst minimala beräkningar.

instruktion

1

Så du har en ekvation. I en del av ekvationen är uttrycket i parentes. För att expandera parentesen, kolla på tecknet framför fästena. Om det finns ett plustecken kommer ingenting att ändras när du öppnar parenteserna i uttrycket: Ta bara bort fästena. Om det finns ett minustecken, när du öppnar parentesen, är det nödvändigt att ändra alla tecken i uttrycket, som ursprungligen ligger i parentes, motsatt. Till exempel, - (2x-3) = - 2x + 3.

2

Multiplicering av två parenteser.
Om det finns en produkt av två fästen i ekvationen öppnas fästena enligt standardregeln. Varje medlem i den första konsolen multipliceras med varje medlem av den andra konsolen. De resulterande siffrorna läggs till ihop. Samtidigt ger produkten av två "plusser" eller två "minus" en vara med ett plustecken, och om faktorerna har olika tecken, får objektet ett minustecken.
Tänk på ett exempel.
(5x + 1) (3x-4) = 5x * 3x-5x * 4 + 1 * 3x-1 * 4 = 15x ^ 2-20x + 3x-4 = 15x ^ 2-17x-4.

3

Expandande parentes kallas också ibland exponentiation. Formeln kvadrering och kub behöver känna av hjärtat och komma ihåg.
(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2
(ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2
(a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2 * b + 3ab ^ 2 + b ^ 3
(ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2 * b + 3ab ^ 2-b ^ 3
Formler för att konstruera ett uttryck till en grad som är större än tre kan erhållas med hjälp av Pascals triangel.

  • konsolinformation

Tips 2: Hur man multiplicerar parenteserna

Matematiskt omslutna matematiska åtgärder kan innehålla variabler och uttryck av varierande grad av komplexitet. För att multiplicera sådana uttryck måste du hitta en lösning i allmän form, öppna parenteser och förenkla resultatet. Om det inom parentes finns operationer utan variabler, endast med numeriska värden, är det inte nödvändigt att öppna parenteserna, eftersom det är mycket lätt att använda dem med mycket betydande beräkningsresurser än att förenkla uttrycket.

instruktion

1

Multiplicera successivt varje tillägg (eller minskad med subtraherad), innehållen i en parentes, på innehållet i alla andra parenteser, om du vill få resultatet i allmän form. Låt det ursprungliga uttrycket exempelvis skrivas som: (5 + x) * (6-x) * (x + 2). Sedan kommer sekventiell multiplikation (det vill säga öppna parenteserna) att ge följande resultat: (5 + x) * (6-x) * (x + 2) = (5 * 6-5 * x) * (5 * x + 5 * 2) + (6 * x-x * x) * (x * x + 2 * x) = (5 * 6 * 5 * x + 5 * 6 * 5 * 2) - (5 * x * 5 * x + 5 * x * 5 * 2) + (6 * x * x * x + 6 * x * 2 * x) - (x * x * x * x + x * x * 2 * x) = 5 * 6 * 5 * x + 5 * 6 * 5 * 2 - 5 * x * 5 * x - 5 * x * 5 * 2 + 6 * x * x * x + 6 * x * 2 * x - x * x * x * x - x * X * 2 * x = 150 * x + 300 - 25 * x² - 50 * x + 6 * x³ + 12 * x² - x * x³ - 2 * x³.

2

Förenkla resultatet som erhållits efter att ha öppnat parentesen genom att förkorta uttrycket. Exempelvis kan uttrycket som erhållits vid föregående steg förenklas på följande sätt: 150 * x + 300 - 25 * x2 - 50 * x + 6 * x³ + 12 * x² - x * x³ - 2 * x³ = 100 * x + 300 - 13 * x² - 8 * x³ - x * x³.

3

Använd räknaren om du vill multiplicera parenteserna som innehåller endast numeriska värden, utan okända variabler. Den inbyggda programkalkylatorn finns i operativsystemet. Om det här är en av versionerna av Windows kan du starta den med länken i huvudmenyn i avsnittet "Service" i avsnittet "Standard" i avsnittet "Alla program". Gränssnittet till detta program är mycket enkelt och det borde inte vara svårt att beräkna uttryck inom parentes och deras efterföljande multiplikation.

4

Använd som ett alternativ till standardkalkylatorns räknare, inbyggda sökmotorer. Antag att du vill beräkna resultatet av det uttryck som ges i det första steget, förutsatt att x är 4, 75, det vill säga (5 + 4, 75) * (6-4, 75) * (4, 75 + 2). För att beräkna detta värde, gå till Googles sökmotor eller Nigma-webbplats och ange uttrycket i frågefältet i dess ursprungliga form (5 + 4.75) * (6-4.75) * (4.75 + 2). Google visar svaret 82.265625 omedelbart utan att trycka på en knapp och Nigma behöver skicka data till servern genom att trycka på en knapp.