Hur man bestämmer lutningsvinkeln för en rak linje


Formel för linjens lutning - k (Maj 2019).

Anonim

Lutningsvinkeln hos en rak linje betraktas vanligen som vinkeln mellan denna raka linje och x-axelns positiva riktning. Denna vinkel kan bestämmas utifrån ekvationen för en rak linje eller koordinaterna för vissa punkter i en rak linje .

Du behöver

  • Kartesiska koordinatsystemet

instruktion

1

Ekvationen av en rak linje med en sluttning har formen y = kx + b, där k är lutningen på en rak linje . Denna koefficient bestämmer vinkeln på den raka linjen . Denna koefficient är lika med k = tg?, Var? - vinkeln mellan den raka linjestrålen, belägen ovanför abscissans axel och den positiva riktningen för abscissans axel. Detta är vinkeln på raklinjen . Är han lika? = arctan (k). Om k = 0, kommer raklinjen att vara parallell med abscissans axel eller sammanfalla med den. Då lutningsvinkeln ? = arctg (0) = 0, vilket återspeglar parallellen av abscissens raka axel (eller deras sammanträffande).

2

Om den raka linjen skär axeln av abcissus och axeln för ordinater, kan dess lutningsvinkel bestämmas från koordinaterna för dess korspunkter med dessa axlar. Tänk på den rätta vinkeln kabeln som bildas av dessa punkter och mittpunkten för koordinaterna. Låt O vara mitten av koordinaterna, X är skärningspunkten för linjen med abscissasaxeln, Y är skärningspunkten för linjen med axeln för ordinaterna. Tangentens vinkel i kabelns tredje vinkel mellan raklinjen och abscissans axel är lika med tg? = OY / OX. Här är OY = | y |, OX = | x |, där y är koordinaten längs ordinataxeln för skärningspunkten för raklinjen med koordinats axel och x är koordinaten längs ordinataxeln för skärningspunkten för linjen med abscissasaxeln.

3

Därför? = arctg (OY / OX). Om lutningsvinkeln på en rak linje är akut är denna lutningsvinkel vinkeln ? Om lutningsvinkeln är otrolig är den lika med 180-? = pi-arctg (OY / OX). Om den raka linjen inte passerar genom koordinatets centrum kan du välja vilka två punkter i raklinjen med kända koordinater och analogt beräkna lutningens lutning . Om ekvationen har formen y = const är lutningen 0o. Om den har formen x = const, är lutningsvinkeln 90o.