Tips 1: Hur man bygger en sexkant

Anonim

Ett av de första sätten att bygga en vanlig hexagon beskrevs av den antikens grekiska forskaren Euclid i hans berömda verk "The Beginning". Metoden som Euclid föreslagit är inte den enda möjliga.

Du behöver

  • kompasser, linjal, penna.

instruktion

1

Metoderna för konstruktion av en vanlig hexagon som betraktas här är baserade på följande välkända uttalanden. En cirkel kan beskrivas nära någon vanlig polygon. Sidan av en vanlig hexagon är lika med radie av cirkeln som beskrivs runt den.

2

Metod en. För att konstruera en vanlig hexagon med en given sida a, är det nödvändigt att rita en cirkel med en kompass centrerad vid punkten O och med en radie R lika med sidan a. Från mitten av cirkeln vid punkt O rita en stråle till vilken punkt som helst som ligger på cirkeln. Vid skärningspunkten mellan cirkeln och strålen kommer du att få en punkt A. Med en kompass från en punkt A med radie R lika med sidan a, gör ett snäpp på cirkeln och få punkt B. Från punkt B med en kompass lika med radie R = a, gör nästa hak och få punkt C. Gör på samma sätt i en cirkel, konsekutiva ticks med radien R lika med en given sida a, får du totalt sex punkter - A, B, C, D, E, F, som kommer att vara hexagonens vinklar. Kombinera dem med en linjal, få en vanlig hexagon med en sida som är lika med a.

3

Det andra sättet. Efter en punkt A, rita segmentet KB så att KA = AB = a. På segmentet BK, lika med 2a, som på diametern, konstruera en halvcirkel med ett centrum vid punkt A och en radie som är lika med a. Dela denna halvcirkel i sex lika delar. Hämta punkterna C, D, E, F, G. Anslut centrum A med strålarna med alla erhållna poäng, förutom de sista två punkterna - K och G. Dra en båge från punkten B med radius AB, och hak på AC-strålen. Hämta punkten L. Från punkten L med samma radie, rita en båge och haka på strålen AD. Hämta punkten M. På samma sätt ritar du bågar och markerar resten av punkterna. Anslut punkterna B, L, M, N, F, A i en rak linje. Få ABLMNF - en vanlig hexagon med en sida som är lika med a.

Tips 2: Hur man ritar en sexkant

Bilder av geometriska former används för att skapa många, många spel, collageer, illustrationer. Med hjälp av verktygen i Photoshop kan du rita vilken tredimensionell form som helst, inklusive hexagon .

Du behöver

  • Adobe Photoshop

instruktion

1

Öppna ett nytt dokument. På verktygsfältet, välj Polygon Tool. På fastighetspanelen ställer du in sidor = 6 och färgar vad du vill. Håll ned Shift-tangenten och dra en sexkant. Håll över formen, högerklicka och välj kommandot Rasterize Layer.

2

Dubbelkopiera detta lager (Ctrl + J) så att du har tre hexagoner. Stå på ett nytt lager. Tryck på Ctrl, klicka på ikonen med bilden av en ny form för att få ett urval. På verktygsfältet ställer du förgrundsfärgen till en mörkare nyans. Med hjälp av Paint Bucket Tool fyller du hexagonen. Återgå till det nya skiktet och fyll i formen med en lämplig nyans. Således kommer dina hexagoner att målas i olika nyanser av samma färg.

3

Med hjälp av Flyttverktyget placerar du hexagonerna enligt bilden. När du gör det, överväga var i din bild kommer att ligga ljuskällan. Där ljuset faller måste det finnas en lättare kant. Den mörkaste kanten kommer att ligga i skuggan.

4

För lager med hexagoner som visar sidokanter, sätt Opacity = 50%. På verktygsfältet väljer du raderverktyget. Ställ hårdhet = 100% och börja försiktigt och försiktigt radera den extra bilden. För att avlägsna oönskade färger nära ansiktet, fortsätt enligt följande: minska gummimeterns diameter för att inte fånga för mycket. Håll över ena änden av kanten på sexkantstangenten och vänster-klicka. Flytta sedan markören till den andra änden, tryck på Shift-tangenten och vänsterklicka igen. Få en blank blank remsa. Upprepa denna procedur så många gånger som nödvändigt för att ta bort onödig bakgrund runt formen.

5

För lager med sidokanter, returnera Opacitet = 100%.

Bra råd

När du väljer färger för kanterna, överväga läget för ljuskällan i bilden.

Tips 3: Hur man bygger omkretsen?

Enligt definitionen måste omkretsen passera genom alla hörn av hörnen av en given polygon. Samtidigt spelar det ingen roll om det är en polygon - en triangel, en kvadrat, en rektangel, ett trapezium eller något annat. Det spelar ingen roll om det är rätt eller fel polygon. Det är bara nödvändigt att ta hänsyn till att det finns polygoner runt vilka en cirkel inte kan beskrivas. Du kan alltid beskriva en cirkel runt en triangel. När det gäller fyrhjulingar kan cirkeln beskrivas nära en kvadrat eller en rektangel eller ett jämnt trapezium.

Du behöver

  • Specificerad polygon
  • linjal
  • armbåge
  • blyertspenna
  • kompasser
  • gradskiva
  • Sine och cosine bord
  • Matematiska begrepp och formler
  • Pythagorasats
  • Sine Theorem
  • Kosinisk sats
  • Tecken på likhet av trianglar

instruktion

1

Bygg en polygon med de angivna parametrarna och bestämma om det är möjligt att beskriva en cirkel runt den. Om du får en quad, räkna summan av dess motsatta hörn. Var och en av dem måste vara lika med 180 °.

2

För att beskriva en cirkel måste du beräkna dess radie. Kom ihåg var i mitten av den omkretsade cirkeln ligger i olika polygoner. I triangeln ligger den vid skärningspunkten för alla höjder av den givna triangeln. På torget ligger rektanglarna vid skärningspunkten för diagonalerna, för en trapezoid vid skärningspunkten för symmetriaxeln till linjen som förbinder sidans mittpunkter, och för vilken annan konvex polygon som helst vid skärningspunkten mellan de centrala perpendikulärerna på sidorna.

3

Diametern på cirkeln som beskrivs runt torget och rektangeln, beräkna den pythagoranska stolen. Det kommer att vara lika med kvadratroten av summan av kvadraterna på rektangelens sidor. För en fyrkant där alla sidor är lika, är diagonalen lika med kvadratroten på dubbelsidan. Om du delar upp diametern med 2 får du radie.

4

Beräkna radien för den omkretsade cirkeln för en triangel. Eftersom parametrarna för en triangel ges under förhållanden, beräknar du radie med formeln R = a / (2 · sinA), där a är en av sidorna av triangeln, ? - mittemot hennes vinkel. Istället för den här sidan kan du ta någon annan sida och motsatt vinkel.

5

Beräkna radie av cirkeln som beskrivs runt trapezoiden. R = a * d * c / 4v (p * (pa) * (pd) * (pc)) I denna formel är a och b kända genom villkoren för att specificera trapesens bas, h är höjden, d är diagonalen, p = 1 / 2 * (a + d + c). Beräkna de saknade värdena. Höjden kan beräknas med sinus eller cosinus teorem, eftersom längden på sidorna av trapezoiden och vinklarna ges under problemets tillstånd. Att veta höjden och med hänsyn till tecken på likhet med trianglar, beräkna diagonalen. Därefter förblir det bara att beräkna radie av ovanstående formel.

Bra råd

För att beräkna radien av en cirkel som beskrivs runt en annan polygon, utför en rad ytterligare konstruktioner. Få enklare former, vars parametrar är kända för dig.

Tips 4: Hur man ritar en sexkant

Vid en tidpunkt beskrivs processen med att rita en vanlig hexagon av den antika grekiska eucliden. Men idag finns det andra sätt att bygga denna geometriska form. Huvudprincipen är att hålla fast vid att dra vissa kända regler vid ritning.

Du behöver

  • - ett pappersark
  • penna
  • - kompasser
  • - linje.

instruktion

1

Observera att huvudreglerna för att rita en sexkant är följande: runt en polygon med regelbunden form finns det möjlighet att beskriva en cirkel och att sidan av en hexagon med en vanlig form är lika med cirkelns radie som beskrivs runt den.

2

För att bygga en vanlig hexagon på villkoret för en given sida, ta en kompass och rita en cirkel. Cirkelns mittpunkt är punkten O, och radien R kommer att vara lika med sidan a. Led en stråle från punkt O till vilken punkt som helst på cirkeln. Du kommer att få punkt A, som ligger där cirkeln och linjen skär.

3

Ta en kompass och gör mittpunkten i punkt A och dra ett snäpp på cirkeln. I detta fall kommer radien att vara lika med sida A. Vid skärningspunkten markera punkt B. Därefter markerar du marken med punkten B och markerar marken med samma radie. Namn på punkten i avsnitt C. På så sätt slutar du med sex poäng. De kommer att vara toppunkterna i den framtida hexagonen. Anslut dem med en linjal, och du får en vanlig sexkant med en given sida.

4

Det finns ett annat sätt att bygga denna form. Markera punkt A och dra ett segment KB genom det. I detta fall är KA = AB = a (det vill säga sidan av hexagonen). Nästa på segmentet BK, som kommer att vara lika med 2a, bygg en halvcirkel. Centrumet måste vara vid punkt A och låt radie vara lika med sidan av hexagonen.

5

Dela halvcirkeln i 6 delar. De måste vara lika. Anteckna punkterna som visade sig vara C, D, E, F, G. Anslut centrumpunkten A med strålarna till varje punkt utom de sista två - K och G. Arc genom radie AB från punkt B och hak i AC-segmentet. Ställ punkten L. Från den här punkten ritar vi igen en båge med samma radie, vi tar ett snäpp på segmentet AD. Fortsätt på samma sätt vidare. Anslut de erhållna punkterna med linjer i serie med en linjal. Till sist fick du en vanlig sexkant.