Tips 1: Hur konverterar man en felaktig fraktion till ett decimaltal


Week 2 (Juli 2019).

Anonim

Ett "fel" är ett speciellt fall med en vanlig fraktion - den varianten där numret i täljaren är större än numret som placeras i nämnaren. Avbitningsformen i fraktionen har lite gemensamt med den oregelbundna formen - den har ingen täljare och nämnare, men den har hela och fraktionerade delar. Vanliga fraktioner har ett annat sätt att skriva ("mixed"), vilket ligger närmare decimalfraktioner, eftersom det också har heltal och fraktioner. Om du behöver utan en räknare kan den blandade formen användas för att förenkla översättningen av en oregelbunden form till ett decimaltal.

instruktion

1

Börja med att spela in fel fraktion i blandad form. För att göra detta måste du välja hela delen, dividera täljaren med nämnaren. Det resulterande talet skrivs före den delade delen, i täljaren som återstoden av divisionen placeras och nämnaren förblir oförändrad. Om du till exempel behöver konvertera en oregelbunden fraktion av 270/125 till decimalform, så kommer den i blandad form att se ut som 2 20/125. I det här steget har integraldelen av decimaltalet redan fastställts, nu måste du hitta numret som ska sättas efter decimaltalet.

2

Ta reda på om det finns en multiplikator som gör att nivån av den delade delen av den blandade fraktionen kan räknas till ett tal som är lika med tio, höjda till någon kraft (10, 100, 1000, etc.). Till exempel, för nämnaren av en fraktion erhållen i föregående steg är en sådan faktor en figur åtta, sedan 125 * 8 = 1000. Om ett sådant tal existerar, multiplicera du täljaren av fraktionsdelen (20 * 8 = 160) och tilldela den, åtskilda av ett komma, till heltalsdelen av den blandade fraktionen, som då upphör att blandas och blir decimal: 270/125 = 2 20/125 = 2.160 = 2.16.

3

Om en sådan faktor inte existerar, betyder det att i oäkta form har denna oregelbundna fraktion inte exakt likvärdig och du måste hitta ett ungefärligt värde med den nödvändiga graden av noggrannhet. Till exempel, om den ursprungliga fraktionen är 270/123, så skulle dess blandade form se ut som 2 24/123. Den delade delen måste delas (i en kolumn, i sinnet eller med en kalkylator) och det resulterande numret avrundas till önskad grad av noggrannhet. Till exempel kommer avrundning till hundraedelar att ge ett värde av 0, 20. Genom att ange det till heltaldelen får du värdet av decimaltalet som motsvarar den initiala oregelbundna fraktionen till närmaste hundra: 270/123 = 2 24/123 ≈ 2.20.

4

Om det finns en räknare till hands eller åtminstone Internet, då att överföra en oregelbunden fraktion till decimal, räcker det att dela sin täljare med nämnaren. Till exempel, för fraktion 270/123, kan detta göras genom att helt enkelt ange "270/123" i Googles sökfält. Kalkylatorn inbyggd i sökmotorn, även utan att trycka på inmatningsknappen, visar motsvarande decimala fraktion med en noggrannhet av 8 decimaler: 2.19512195.

Tips 2: Hur markerar du fel fraktion

Det finns tre huvudformer av fraktioner - vanliga, blandade och decimala. Om räknaren för den vanliga fraktionen är större än nämnaren, kallas den "oregelbunden". Felaktiga fraktioner används i mellanberäkningar, och de ursprungliga värdena och slutresultatet konverteras till en blandad form. För att göra detta avger hela delen från den felaktiga fraktionen och skriver separat från fraktionen, som upphör att vara fel. Den inversa operationen är också möjlig - omvandla en blandad eller decimalfrakt till en oregelbunden vanlig fraktion .

instruktion

1

Om det är nödvändigt att skriva en bråk som är skriftlig i en blandad form i form av en oregelbunden fraktion, måste du först hitta täljaren för den resulterande fraktionen. För att göra detta, multiplicera heltalsdelen av den blandade fraktionen med nämnaren och lägg till resultatet till den ursprungliga täljaren - så här får du täljaren för den resulterande fraktionen. Nämnaren av den ursprungliga fraktionen måste lämnas oförändrad och i fel fraktion. Om exempelvis en blandad fraktion av 5 4/9 måste omvandlas till ett oregelbundet ordinarie tal, ska numret 49 sättas i räknaren för den blandade fraktionen (5 * 9 + 4 = 49) och 9 bör lämnas i nämnaren, det vill säga 5 4/9 = 49/9 .

2

Om du behöver konvertera decimalfrakten till en oregelbunden form kan du först översätta den till en blandad form och sedan använda den algoritm som beskrivs i föregående steg. Men det finns ett sätt att göra det enklare. För att göra detta är det bättre att börja med att bestämma nämnaren för den resulterande dåliga fraktionen - det blir talet tio upptaget till en effekt som är lika med antalet siffror efter decimalpunkten. Och täljaren för en oregelbunden fraktion kommer att vara den ursprungliga decimala fraktionen, från vilken decimalen ska tas bort. Om till exempel den första decimala fraktionen är 2, 45, är nämnaren numret 100 eftersom antalet siffror efter decimaltalet är två och 10 till den andra effekten är 100. I täljaren kommer numret att vara 245, det vill säga 2, 45 = 245 / 100.

3

Minska den resulterande felaktiga fraktionen, om dess täljare och nämnare har någon gemensam divisor. Till exempel, i exemplet som användes i föregående steg var den felaktiga fraktionen 245/100. Dess täljare och nämnare har den största gemensamma faktorn lika med fem, så bråkdelen kan minskas genom att dela täljaren och nämnaren med detta nummer. 245/5 = 49 och 100/5 = 20, vilket betyder 245/100 = 49/20.

Tips 3: Hur man hittar fel fraktion

Felaktig fraktion - detta är ett av formaten för inspelning av vanlig fraktion. Som en vanlig fraktion har den ett tal över linjen (täljare) och en nämnare under den. Om täljaren är större än nämnaren är detta kännetecknet för en oregelbunden fraktion. Blandad vanlig fraktion kan överföras till denna blankett. Decimalen kan också representeras i fel ordinarie notering, men endast om det finns ett icke-nolltal före decimalpunkten.

instruktion

1

I det blandade formatet separeras täljaren och nämnaren från heltalet med ett mellanslag. För att översätta en sådan post i en oregelbunden form först multiplicera dess heltal (numret före rymden) av nämnaren av fraktionsdelen. Lägg till det resulterande värdet i täljaren. Värdet som beräknas på detta sätt kommer att vara räknaren för fel fraktion, och i nämnaren sätta nämnaren av den blandade fraktionen utan några ändringar. Till exempel kan en vanlig blandad fraktion av 5 7/11 i formatet av en vanlig oregelbunden skrivas som: (5 * 11 + 7) / 11 = 62/11.

2

Om du vill konvertera en decimalfraktion till ett felaktigt ordinarie skivformat, bestäm antal siffror efter kommatecken som skiljer heltalsdelen från fraktionell en - den motsvarar antalet siffror till höger om det här kommatecket. Använd det resulterande numret som en indikator på graden som du behöver bygga en tio för att beräkna nämnaren av en felaktig fraktion. Täljaren erhålls utan några beräkningar - ta bara bort kommatecken från decimalfrakten. Till exempel, om den första decimalfrakten är 12.585, ska den täljare som motsvarar den vara numret 103 = 1000 och i nämnaren - 12585: 12.585 = 12585/1000.

3

Precis som en vanlig fraktion, felaktig burk och bör minskas. För att göra detta, efter att ha erhållit resultaten av de metoder som beskrivs i de föregående två stegen, försök att välja den största gemensamma faktorn för täljaren och nämnaren. Om detta kan ske dividerar du med det angivna värdet av numret på båda sidor av fraktionsfältet. För exemplet från det andra steget kommer divisorn att vara nummer 5, så den felaktiga fraktionen kan minskas: 12.585 = 12585/1000 = 2517/200. Och för exemplet från det första steget finns det ingen gemensam divisor, därför är det inte nödvändigt att minska den resulterande oregelbundna fraktionen.

Tips 4: Hur konverterar man en fraktion till ett vanligt nummer

Decimala fraktioner är mer praktiska för automatiserade beräkningar än naturliga. Vilken naturlig fraktion som helst kan omvandlas till naturligt eller utan förlust av noggrannhet eller upp till ett visst antal decimaler beroende på förhållandet mellan täljaren och nämnaren.

instruktion

1

För att omvandla den korrekta fraktionen till decimalformen, som inte har någon integrerad del, eller någon oregelbunden fraktion, dela täljaren av nämnaren. I fallet med en korrekt fraktion kommer resultatet att vara mindre än en, i fallet med en felaktig fraktion, mer. Med några förhållanden mellan dessa värden är antalet decimaler ändliga och mycket små, med andra - mycket stora och ibland oändliga. I det andra fallet kommer förlusten av noggrannhet att vara en betalning för att göra det lättare att utföra ytterligare matematiska operationer på fraktionen.

2

Om nödvändigt, runda resultatet till önskat antal decimaler. Avrundningsreglerna är följande: Om siffran från 0 till 4 ligger i högre ordningssiffran ändras inte den näst viktigaste siffran (som inte raderas), och om siffran från 5 till 9 ökas med en. Om den sista av dessa operationer utsätts för en siffra med siffran 9, överförs enheten till en annan, ännu högre siffra, som vid tillsättning med en stapel. Observera att kalkylatorn, när avrundningen av decimalvärdet avgörs, är inte alltid korrekt. Ibland i hans minne finns det dolda utsläpp som inte visas på indikatorn. En logaritmisk linjal, med låg noggrannhet (upp till två decimaler), klarar ofta samtidigt avrundning i rätt riktning.

3

Om du upptäcker att efter en komma en viss sekvens av tal upprepas, sätt den här sekvensen i parentes. Folk säger att hon är "i en period" eftersom hon upprepas regelbundet. Till exempel kan numret 53.7854785478547854 ... skrivas som 53, (7854).

4

En korrekt fraktion, vars värde är större än en, består av två delar: en hel och en fraktion. Fördela först täljaren av den delade delen av dess nämnare. Lägg sedan till resultatet av divisionen med hela delen. Därefter runda resultatet om nödvändigt till önskat antal decimaler, eller hitta frekvensen och välj den med parentes.

Tips 5: Hur konverterar man en decimalfraktion till en vanlig fraktion

Decimala fraktioner är lätta att använda. De känns igen av miniräknare och många datorprogram. Men ibland är det nödvändigt att till exempel göra en andel. För att göra detta måste du konvertera decimalfrakten till en vanlig fraktion. Det är inte svårt om du gör en liten utflykt till skolans läroplan.

instruktion

1

Ta till exempel decimaltalet "2.5". Säg detta nummer högt och du kommer att förstå att den delade delen är "fem tiondelar". Skriv ett fraktionsuttryck efter kommatecken i form av en enkel fraktion - "5/10". Som ett resultat kommer det inledande numret att se ut så här - "2 5/10".

2

Minska den delade delen av det resulterande numret. För detta måste delningsräknaren och nämnaren divideras med samma divisor. I detta fall är siffran "5". Så "5/10" konverteras till "1/2".
Som ett resultat kommer den ursprungliga fraktionen att se ut så här - "2 1/2".

3

För att göra siffran fullständigt kan du representera dess heltal även i form av en enkel fraktion med en nämnare av "2". Så "2" är "4/2" (dela täljaren och nämnaren i varandra, och du får "2"). Lägg nu till "1/2" till "4/2", och det kommer att visa sig "5/2".
Således omvandlades den ursprungliga decimalfraktionen "2.5" till en vanlig fraktion "5/2".
Översätt någon annan decimalfraktion till en vanlig fraktion i analogi.

  • hur man byter decimaltalet i vanligt

Tips 6: Hur sätter du den vanliga fraktionen i decimal

Alla mätningar uttrycks av tal, till exempel längd, yta och volym i geometri, avstånd och hastighet i fysik etc. Resultatet erhålls inte alltid som helhet, bråk uppträder. Det finns olika åtgärder med dem och sätt att konvertera dem, i synnerhet kan du göra en vanlig fraktion till decimal.

instruktion

1

En fraktion är en förteckning över formen m / n, där m hör till uppsättningen heltals och n tillhör de naturliga siffrorna. Och om m> n, då är fraktionen oregelbunden, från det kan vi välja hela delen. När multipelräknaren m och nämnaren multipliceras med samma nummer, blir resultatet detsamma. Alla omvandlingar baseras på denna regel. Således är det möjligt att vrida en vanlig fraktion till decimal, efter att ha tagit upp motsvarande multiplikatorn.

2

Decimaltalet skiljer sig åt med en nämnare flera av tio. En sådan post liknar siffrorna i heltal, går i ordning från höger till vänster. För att konvertera en vanlig fraktion är det därför nödvändigt att beräkna en sådan generell koefficient för sin utdelning och divisor, så att den senare innehåller endast decimala, hundra, tusenår etc. aktie.
Exempel: konvertera fraktionen ¼ till decimaltal.

3

Välj ett nummer så att resultatet av att multiplicera det med en nämnare är ett multipel av 10. Reasoning lead från motsatsen: är det möjligt att vrida nummer 4 till 10? Svaret är nej, eftersom 10 inte är fullständigt delbar med 4. Då 100? Ja, 100 är delbar med 4 utan återstod. Resultatet är 25. Multiplicera täljaren och nämnaren med 25 och registrera svaret i decimalform:
¼ = 25/100 = 0, 25.

4

Det är inte alltid möjligt att använda valmetoden, det finns två olika sätt. Principen för deras tillämpning är nästan densamma, endast posten skiljer sig åt. En av dem är det gradvisa valet av decimaler. Exempel: översätt fraktionen 1/8.

5

Motivering enligt följande:
• 1/8 har inte en heltal, därför är den lika med 0. Skriv ner det här numret och sätt ett kommatecken efter det;
• Multiplicera 1/8 med 10, få 10/8. Från denna fraktion kan du välja heltalsdelen lika med 1. Ange den efter kommatecken. Fortsätt att arbeta med den resulterande återstoden 2/8;
• 2/8 * 10 = 20/8. Heltalsdelen är 2, resten är 4/8. Subtotal - 0, 12;
• 4/8 * 10 = 40/8. Från multiplikationstabellen följer att 40 är delbar med 8. Detta fyller i dina beräkningar, det slutliga svaret är 0.125 eller 125/1000.

6

Och slutligen delas den tredje metoden med en stapel. Varje gång du måste dela ett mindre tal med ett större antal, sänk ner noll "ovan" (se figur).

7

Om du vill konvertera en felaktig fraktion till decimal måste du först välja hela delen. Till exempel: 25/3 = 8 1/3. Skriv hela delen 8, sätt ett komma och översätt fraktionsdelen 1/3 på ett av de sätt som beskrivs ovan. Tyvärr finns det ingen multipel av 10 som är delbar med 3 utan resten. I denna situation används den så kallade perioden, när ett oändligt upprepande tal skrivs inom parentes:
8 1/3 → 8, .

;
1/3 * 10 = 10/3 → 8, 3.

, resterande = 1/3;
1/3 * 10 = 10/3 → 8, 33.

, resterande = 1/3;
och så vidare till oändligheten.
Svar: 8 1/3 = 8, 3.

.3 = 8, (3).

Tips 7: Hur dela en decimalfraktion i en decimalfraktion

I vetenskap och vardag används vanliga fraktioner oftast, så alla bör förstå hur elementär matematisk verksamhet utförs med fraktioner. Den största svårigheten är att följa kommas position.

instruktion

1

Överför kommatecken i divisorn så att divisorn blir ett heltal. På samma nummer, flytta komma till höger i utdelningen. Det betyder faktiskt att du multiplicerade utdelningen och divisorn med samma nummer, en multipel av 10 (10, 100, 1000 etc.), så resultatet blir detsamma. Låt det delas upp med 1, 3662 med 2, 53. Efter överföringen av ett komma i divisorn blir 253, medan utdelningen måste multipliceras med 100: 1.3662: 2.53 = 136.62: 253.

2

Skriv ner utdelning och divisor, dela dem med ett uppdelningshörn i en stapel.

Var uppmärksam

Ofta är resultatet av uppdelningen oändliga decimalfraktioner. Normalt letar du efter resultatet med en viss noggrannhet. För denna delning utförs till nästa decimal och därefter avrundas av reglerna. Så om i vårt exempel vi letar efter kvoten med en noggrannhet på tiondelar, så måste divisionen fortfarande utföras till hundrader, få 0, 54 och sedan avrundad till 0, 5.

  • Decimala fraktioner