Hur man hittar en prismas sidoyta


Volym av prisma (Maj 2019).

Anonim

Ett prisma är en polyeder, vars bas är lika polygoner. Sidorna av en given geometrisk kropp är parallella pipetter. De kan vara vinkelräta mot baserna, och i detta fall kallas prisman en rak linje. Om kanterna har en viss vinkel med basen kallas prisman lutande. Sidans yta bestäms i dessa fall på olika sätt.

Du behöver

  • - ett pappersark
  • penna
  • - kalkylator;
  • - ett prisma med angivna parametrar
  • - teorier av sines och cosines i fallet med ett lutande prisma.

instruktion

1

Bygg ett prisma med de angivna parametrarna. Du bör vara medveten om åtminstone utseendet på denna geometriska kropp, dimensionerna av sidans sidor, höjden och lutningsvinkeln hos sidobandarna. Det senare tillståndet är nödvändigt för ett snett prisma.

2

Beräkna den laterala ytan på en rak prisma. Enligt definitionen är sidokanterna för en given geometrisk kropp vinkelrätt mot basen. Detta innebär att den vinkelräta sektionen är kongruent mot båda polygonerna vid basen. Det vill säga, den laterala ytarean hos ett rakt prisma beräknas genom att multiplicera basomkretsen av höjden. Detta kan uttryckas med formeln S = P * h, där P är omkretsen av någon av baserna. Hitta det genom att vikla längderna på alla sidor. I vissa fall är det tillräckligt att hitta en halvperimeter och multiplicera den med 2.

3

För att hitta den totala ytan på ett rakt prisma, lägg till det dubbla basområdet till det resulterande värdet. Om basen är en triangel eller fyrkant, vars sidor är kända för dig, beräknas området med den vanliga formeln för denna geometriska figur. Men en polygon kan vara mer komplicerad. Gör i så fall ytterligare konstruktioner, dela upp det i siffror med parametrar som är kända för dig eller de som kan hittas ganska enkelt.

4

För att beräkna sidoytans yta hos ett lutande prisma är det nödvändigt att konstruera en vinkelrätt sektion. Detta är ett avsnitt som är vinkelrätt mot alla kanter. Den kan placeras så att den skär av från några ansikten en triangel som bildas av en kant mellan basen och sidoytan, en del av sidokanten och en linje med vinkelrätt tvärsnitt. Om basen är en oregelbunden polygon, måste linjerna i sidosektionen som tillhör olika ansikten beräknas separat. Detta kan göras av sinus- och cosinus-teoremerna, med hjälp av angivna lutningsvinklar.

5

Efter att ha beräknat sidorna av en vinkelrätt sektion, lägg upp deras längder och få omkretsen. Multiplicera den med en viss höjd, du får sidoytan av en lutande prisma. S = P '* h. P 'i detta fall betyder perimetern för den vinkelräta sektionen.

  • Prismorans totala ytarea