Hur man beskriver en polygon


DIY - Pokemon Polygon tavla. SNYGG & ENKEL (Juli 2019).

Anonim

En sådan polygon kallas beskrivet, vars sidor berör den cirkel som är inskriven i den. Du kan bara beskriva en vanlig polygon, det vill säga en som har alla sidor lika. Forntida arkitekter stötte på lösningen av ett liknande problem när det var nödvändigt att designa till exempel en kolumn. Modern teknik gör det möjligt att göra detta med minimala tidskostnader, men driftsprincipen är densamma som i klassisk geometri.

Du behöver

  • - kompasser
  • - grader
  • - linjal
  • - ett pappersark

instruktion

1

Rita en cirkel med den angivna radien. Definiera sitt centrum som O och spendera en av radierna så att du kan börja bygga. För att beskriva en polygon runt den måste du veta dess enda parameter - antalet sidor. Märk det som n.

2

Minns vad den centrala vinkeln på en cirkel är lika med. Det är 360 °. Baserat på detta är det möjligt att beräkna vinklarna för de sektorer vars sidor kommer att ansluta centrum av cirkeln med dess kontaktpunkter med polygonernas sidor a. Antalet av dessa sektorer är lika med antalet sidor av polygonen a, det vill säga n. Sektorvinkel a hitta formeln α = 360 ° / n.

3

Med hjälp av graden sätter du den resulterande vinkeln från radien och skickar en annan radie genom den. För att göra beräkningar korrekta, använd endast en räknare och avrundningsvärden i undantagsfall. Från denna nya radie, skjut upp sektionsvinkeln igen och dra en annan rak linje mellan centrum och cirkellinjen. På samma sätt bygg alla hörn.

4

Välj en av radierna. Vid dess korsning med cirkeln ritar du en vinkelrätt i båda riktningarna. Du vet inte storleken på polygonens sida ännu, så gör linjerna längre. Exakt samma vinkelrät mot nästa radie till dess korsning med den första. Markera det resulterande vertexet som A. Rita en vinkelrätt mot den tredje radien och markera punkten för dess korsning med den andra som B. Dra sålunda perpendikulär och till alla andra radier. Etikettpinnar med latinska bokstäver. Ta bort överflödiga linjer.

5

Du har en polygon med antalet sidor lika med n. Det är uppdelat i isosceles trianglar av linjer ritade från centrum av cirkeln inscribed i det till hörnen. Eftersom polygonen är regelbunden visade sig trianglarna vara likformiga, varav du känner till höjden lika med cirkelns radie. Du vet också sektorns vinkel, som divideras med denna höjd med 2. Beräkna längden på hälften av sidan med sinus- eller tangentteorin baserat på de erhållna data.