Hur bestämmer du vinkeln mellan vektorerna

Anonim

Operationer med vektorer är ofta svåra för skolbarn. Trots förekomsten av ett begränsat antal formuleringar som man kan använda, orsakar vissa uppgifter svårigheter och problem med lösningen. I synnerhet kan inte alla gymnasieelever beräkna vinkeln mellan vektorerna .

instruktion

1

Observera att beräkningen av vinkeln mellan två vektorer kommer ner till att hitta en mellan vektorer med en gemensam punkt. Detta medför ofta förvirring, men förklaras helt enkelt. För att två vektorer ligger i samma plan för att starta vid en punkt måste du utföra en parallell överföringsoperation. Men detta förfarande påverkar inte önskat värde.

2

Kom ihåg den allmänna definitionen av vinkeln mellan två vektorer : det här hjälper dig att sammanställa en uppfattning om vad som krävs i uppgiften. Vinkeln är ju inte tal, utan en viss verklighet, vilket anger det kortaste värdet med vilket en vektor måste roteras (i förhållande till dess inledande punkt) för att riktas mot den andra. Det är viktigt att komma ihåg att den önskade vinkeln måste vara mellan noll och 3, 14 radianer.

3

Glöm inte att om du har att göra med kollinära eller parallella vektorer är vinkeln noll grader när det gäller deras riktning och 180 för multidirektionella vektorer. Detta följer av definitionen, eftersom du behöver rotera den andra vektorn för att ändra dess riktning.

4

Använd en enkel formel som gör att du snabbt kan beräkna cosinus av vinkeln mellan vektorerna . För att göra detta behöver du veta motsvarande koordinater. Vinkelns cosinus är en fraktion, vars täljare är den skalära produkten av vektorer, och i nämnaren - produkten av deras moduler. För att hitta det första värdet för vektorer med koordinaterna a1, a2, a3 och c1, c2, c3, hitta summan av produkterna a1c1, a2c2, a3c3. Modulen för varje vektor är den andra graden rot av summan av kvadraterna i dess koordinater.

5

Se till hjälp av elektroniska räknare, vilka för de givna parametrarna för vektorerna beräknar den önskade vinkeln .