Vad är reella tal?

4. Naturliga, hela, rationella, irrationella och reella tal (April 2019).

Anonim

Framkomsten av begreppet ett reellt tal beror på den praktiska användningen av matematik för uttrycket med hjälp av ett visst antal värden av vilket värde som helst, såväl som den interna förlängningen av matematik.

Realnummer är positiva tal, negativa tal eller noll. Alla reella tal är uppdelade i rationellt och irrationellt. Den första är siffror representerade som en fraktion. Den andra är ett reellt tal som inte är rationellt. En samling reella tal har ett antal egenskaper. Först äganderätten till beställningen. Det betyder att alla två reella siffror uppfyller endast en av relationerna: xy. För det andra, egenskaperna hos additionoperationerna. För ett par reella tal definieras ett enda nummer, kallat deras summa. Följande relationer är uppfyllda för det: x + y = x + y (kommutativitetsegenskap), x + (y + c) = (x + y) + c (associativitetsegenskap). Om vi ​​lägger till det reala talet till det reella talet, dvs. x + 0 = x. Om vi ​​lägger till det verkliga numret, är det verkliga talet motsatt det (-x), då blir vi noll, dvs x + (-x) = 0. Tredje egenskaperna för multiplikationsoperationer. För ett par reella tal definieras ett enda nummer, kallat deras produkt. Följande relationer är uppfyllda för det: x * y = x * y (kommutativitetsegenskap), x * (y * c) = (x * y) * c (associativitetsegenskap). Om du multiplicerar något riktigt tal och ett, får du ett riktigt nummer, dvs x * 1 = y. Om ett annat reellt tal än noll multipliceras med det ömsesidiga talet (1 / y), får vi en, dvs y * (1 / y) = 1. Fjärde, fördelningsegenskapen för multiplikation med avseende på tillsats. För alla tre reella tal används relationen med * (x + y) = x * med + y * s. Femte, den archimedea egenskapen. Oavsett det verkliga talet finns ett heltal större än det, dvs n> x. Den uppsättning element som uppfyller de angivna egenskaperna är ett beställt arkimediskt fält.

  • Realnummer
  • reella siffror här