Tips 1: Hur förenklar uttrycket


förenkla uttryck med parentes (Juli 2019).

Anonim

För att göra beräkningar snabbt och effektivt, förenkla matematiska uttryck. För att göra detta, använd matematiska relationer som gör att du kan göra uttrycket kortare och förenkla beräkningarna.

Du behöver

  • - begreppet monomipolynom;
  • - förkortade multiplikationsformler
  • - handlingar med fraktioner
  • - grundläggande trigonometriska identiteter

instruktion

1

Om i uttrycket finns monomier med samma multiplikatorer, hitta summan av koefficienterna med dem och multiplicera med en enda multiplikator för dem. Till exempel, om det finns ett uttryck 2 • a-4 • a + 5 • a + a = (2-4 + 5 + 1) ∙ a = 4 × a.

2

För att förenkla uttrycket använd de förkortade multiplikationsformlerna. De mest populära är skillnadstorget, skillnaden mellan kvadrater, skillnaden och summan av kuber. Om du till exempel har uttrycket 256-384 + 144, tänk på det som 16²-2 • 16 • 12 + 12² = (16-12) ² = 4² = 16.

3

Om uttrycket är en naturlig fraktion, välj den gemensamma faktorn från täljaren och nämnaren och minska fraktionen till den. Om du till exempel vill minska fraktionen (3 • a²-6 • a • b + 3 • b²) / (6 × a²-6 ∙ b²), ta bort de gemensamma faktorerna från täljaren och nämnaren i täljaren med 3, i nämnaren 6. Hämta uttryck (3 • (a2-2 • a • b + b²)) / (6 (a²-b2)). Minska täljaren och nämnaren med 3 och använd den förkortade multiplikationsformeln till de återstående uttrycken. För täljaren är detta kvadraten av skillnaden och för nämnaren skillnaden mellan kvadraterna. Hämta uttrycket (ab) ² / (2 × (a + b) ∙ (ab)) genom att reducera det med en gemensam faktor ab, få uttrycket (ab) / (2 ∙ (a + b)), vilket är mycket lättare för specifika värden av variabler att räkna.

4

Om monomier har samma multiplikatorer upptagna till en kraft, så när du summerar dem, se till att graderna är lika, annars kan du inte minska dem. Till exempel, om det finns ett uttryck på 2 ∙ m² + 6 • m³-m²-4 • m³ + 7, skulle kombinationen här vara m² + 2 • m³ + 7.

5

När du förenklar trigonometriska identiteter använder du formler för att omvandla dem. Den grundläggande trigonometriska identiteten är sin2 (x) + cos² (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tan (x), 1 / tan (x) = ctg (x), formler för summan och skillnaden mellan argument, trippelargument och andra. Till exempel (sin (2 x) - cos (x)) / ctg (x). Skriv ner formeln för dubbelargument och cotangent, som ett cosinus-sinusförhållande. Få (2 ∙ sin (x) • cos (x) - cos (x)) • sin (x) / cos (x). Ta bort den gemensamma faktorn, cos (x) och minska fraktionen cos (x) • (2 ∙ sin (x) - 1) • sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) - 1) x).

  • uttrycksförenkling formel

Tips 2: Hur förenklar uttryck

Brevity, som de säger, är talangs syster. Alla vill visa upp talang, men hans syster är en komplicerad sak. Av en eller annan anledning klarar sig uppfinningsrika tankar i komplexa meningar med en mängd verbal acceptans. Det är dock inom din makt att förenkla dina meningar och göra dem begripliga och tillgängliga för alla.

instruktion

1

För att underlätta för adressaten (vare sig lyssnaren eller läsaren) att leva, försök att ersätta sakramentala och adverbiala revolutioner med korta underordnade klausuler, särskilt om ovanstående revolutioner är för många i en mening. "Katten som kom hem och bara ätte musen, sprang högt, smekade ägaren, försökte titta in i hans ögon, hoppas få fånga fisken från affären" - det här kommer inte fungera. Dela en liknande struktur i flera delar, skynda inte och försök inte säga allt i en mening, och du blir glad.

2

Om du har tänkt ett briljant uttalande, men det visade sig ha för många underordnade klausuler (speciellt med en fackförening), är det bättre att dela upp satsen i flera separata meningar eller släppa bort något element. "Vi bestämde oss för att han skulle berätta för Marina Vasilyevna att Katya skulle berätta för Vita det ..." - man kan fortsätta på obestämd tid. Sluta i tid och kom ihåg personen som kommer att läsa eller lyssna på den.

3

Men fallen ligger inte bara i förslagets struktur. Var uppmärksam på ordförrådet. Främmande ord, långa termer, ord som dras från 1900-talets fiktion - allt detta kommer bara att komplicera uppfattningen. Det är nödvändigt att förtydliga för dig själv vilken typ av publik du komponerar texten för: techies förstår naturligtvis komplexa termer och specifika ord; men om du erbjuder samma ord till en litteraturlärare är det osannolikt att du förstår dig.

4

Talang är en bra sak. Om du är begåvad (och det finns inga människor utan förmågor) öppnar många vägar före dig. Men talangen är inte komplexitet, men enkelhet, konstigt nog. Håll det enkelt, och dina talanger kommer att vara tydliga och tillgängliga för alla.

Tips 3: Hur förenklar du fraktionerad fraktion

Ett " uttryck " i matematik kallas vanligtvis en uppsättning aritmetiska och algebraiska handlingar med siffror och variabla värden. I analogi med formatet för skrivnummer kallas en sådan uppsättning "fraktional" i fallet då den innehåller en delningsoperation. För fraktionella uttryck, liksom för siffror i form av en vanlig fraktion, är förenklade operationer tillämpliga.

instruktion

1

Börja med att hitta den gemensamma faktorn för uttryck i täljaren och nämnaren av en fraktion - denna regel är densamma för både numeriska förhållanden och de som innehåller okända variabler. Om täljaren t ex är 45 * X, och nämnaren är 18 * Y, blir den största gemensamma faktorn numret 9. Efter detta steg kan täljaren skrivas som 9 * 5 * X och nämnaren - som 9 * 2 * Y.

2

Om uttrycken i täljaren och nämnaren innehåller en kombination av grundläggande matematiska operationer (multiplicering, delning, addition och subtraktion) måste du först faktorera den gemensamma faktorn för var och en av dem separat och sedan extrahera den största gemensamma faktorn från dessa tal. Till exempel, för uttrycket 45 * X + 180 som står i täljaren, bör faktorn tas ur konsolen 45: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4). Och uttrycket 18 + 54 * Y i nämnaren bör reduceras till formuläret 18 * (1 + 3 * Y). Sedan, som i föregående steg, hitta den största gemensamma faktorn för de multiplicerade faktorerna: 45 * X + 180/18 + 54 * Y = 45 * (X + 4) / 18 * (1 + 3 * Y) = 9 * 5 * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). I det här exemplet är det också lika med nio.

3

Minska den totala multiplikatorn av uttrycken i täljaren och nämnaren för fraktionen som hittades i föregående steg. För exemplet från det första steget kan hela förenklingsoperationen skrivas enligt följande: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 9 * 2 * Y = 5 * X / 2 * Y.

4

När förenkling är den kontraherade gemensamma faktorn inte nödvändigtvis ett tal kan det också vara ett uttryck som innehåller en variabel. Om t ex torkaren för fraktionen är (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) och i nämnaren (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21) 3, som bör förkortas för att förenkla uttrycket: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21) = (X + 3) * + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).