Tips 1: Så här bestämmer du värdena i 2019

Så blir bostadsmarknaden 2019 (April 2019).

Anonim

Att lösa funktioner i vardagen är inte ofta nödvändigt, men när det möter ett sådant behov kan det vara svårt att snabbt navigera. Börja med att definiera ett värdeområde.

instruktion

1

Minns att en funktion är beroende av variabel Y på variabel X, för vilken varje värde av variabel X motsvarar ett enda värde av variabel Y.
Variabeln X är en oberoende variabel eller argument. Variabeln Y är en beroende variabel. Man tror också att variabeln Y är en funktion av variabeln X. Funktionens värden är lika med värdena för den beroende variabeln.

2

För tydlighet, skriv uttryck. Om beroendet av variabeln Y på variabeln X är en funktion, förkortas den enligt följande: y = f (x). (Läs: y är lika med f från x.) Symbolen f (x) anger värdet på den funktion som motsvarar argumentvärdet lika med x.

3

Domänen för funktionen f (x) kallas "uppsättningen av alla reella värden för den oberoende variabeln x för vilken funktionen är definierad (meningsfull)". Beteckna: D (f) (engelska definiera - definiera.)
exempel:
Funktionen f (x) = 1x + 1 definieras för alla reella värden på x som uppfyller villkoret x + 1 ≠ 0, dvs. x ≠ -1. Därför är D (f) = (-∞; -1) U (-1; ∞).

4

Räckvidden för funktionen y = f (x) kallas "uppsättningen av alla reella värden som den oberoende variabeln y upptar". Beteckning: E ​​(f) (existera - existera).
exempel:
Y = x2 -2x + 10; eftersom x2 -2x +10 = x2 -2x + 1 + 9 + (x-1) 2 +9, det minsta värdet av variabeln y = 9 när x = 1, därför E (y) = [9; ∞)

5

Alla värden för den oberoende variabeln representerar funktionens omfattning. Alla värden som den beroende variabeln accepterar återspeglar funktionens intervall.

6

Domänen för en funktion är helt beroende av domänen. Om domänen inte definieras ändras den från minus oändlighet till plus oändlighet, så minskningen av värdet av funktionen vid ändarna av segmentet minskar till en gräns för gränsen för denna funktion från minus och plus-oändlighet. Om en funktion ges av en formel och dess domän av definitionen inte anges, anses därför att domänen för definitionen av funktionen består av alla värden för det argument för vilket formeln är meningsfull.

7

För att hitta uppsättningen värden av funktioner är det nödvändigt att känna till de grundläggande egenskaperna hos elementära funktioner: domän, värdedomän, monotonicitet, kontinuitet, differentierbarhet, paritet, oddness, periodicitet etc.

Tips 2: Hur man bestämmer jämnheten och uddenheten

Studien av paritets- eller oddsfunktionen är en av stegen i den allmänna algoritmen för att undersöka den funktion som är nödvändig för att bygga en graf över funktionen och studera dess egenskaper. I det här steget måste du bestämma om funktionen är jämn eller udda. Om funktionen inte kan sägas vara jämn eller udda, så säger de att det är en funktion av en allmän form.

instruktion

1

Skriv funktionen som ett beroende y = y (x). Till exempel, y = x + 5.

2

Ersätt argumentet x (-x) istället för argumentet x och se vad som hände i slutet. Jämför med den ursprungliga funktionen y (x). Om y (-x) = y (x) har vi en jämn funktion. Om y (-x) = - y (x) har vi en udda funktion. Om y (-x) inte är lika med y (x) och inte lika med -y (x), har vi en funktion med allmän form.

3

Spela in utgången till det här steget för att utforska funktionen. Möjlig utgång: y (x) är en jämn funktion, y (x) är en udda funktion, y (x) är en funktion av en allmän form.

4

Fortsätt till nästa steg för att utforska funktionen med hjälp av standardalgoritmen.

Tips 3: Hur man bestämmer funktionens omfattning

Alla funktioner med en funktion kan endast utföras i den uppsättning där den definieras. När du undersöker en funktion och bygger dess graf spelas därför den första rollen genom att hitta definitionens domän.

Du behöver

  • Kunskap om matematisk analys.

instruktion

1

Domänen för en funktion är direkt beroende av dess definitionsdomän. Antag att domänen med definitionen av funktionen f (x) = sin (x) varierar på ett segment från 0 till P. Först finner vi punkterna i funktionens extremum och värdet av funktionen i dem.

2

Extremum i matematik hänvisar till maximi- eller minimivärdet för en funktion på en given uppsättning. För att hitta extremum, finner vi derivaten av funktionen f (x), lika med den till noll och löser den resulterande ekvationen. Lösningar till denna ekvation kommer att peka på extrema punkter av funktionen. Derivatet av funktionen f (x) = sin (x) är lika med: f '(x) = cos (x). Mät till noll och bestämma: cos (x) = 0; då x = P / 2 + Pn. Vi har en hel uppsättning extrempunkter av dem, välj dem som tillhör segmentet [0; N]. Endast en punkt passar: x = P / 2. Värdet på funktionen f (x) = sin (x) vid denna punkt är 1.

3

Hitta värdet av funktionen i segmentets ändar. För att göra detta ersätter vi i funktionen f (x) = sin (x) värdena 0 och P. Vi får det f (0) = 0 och f (P) = 0. Följaktligen är minimivärdet för funktionen på segmentet 0 och maximum är 1. Således är intervallet av funktionen f (x) = sin (x) på intervallet [0; P] är segmentet [0; 1].

Var uppmärksam

När du söker efter extrema poäng kan det förekomma poäng som inte är. Det här är lätt att verifiera: om man, genom att passera genom en punkt, ändrar derivatet sitt tecken, då är punkten extrem, om inte, så är det inte nödvändigt att leta efter värdet vid den tiden - det är inte extremt.

Bra råd

Om domänen inte är specificerad ändras den från minus oändlighet till plus oändlighet, vilket innebär att sökningen efter värdet av funktionen vid segmentets ändar minskar till en glidning av gränsen för denna funktion från minus respektive plus-oändlighet.

Tips 5: Hur man bestämmer livets mening

Betydelsen av sitt eget liv - de flesta människor behöver så desperat det, men det representerar inte hur man definierar det. För att förverkliga ditt mål måste du tänka noggrant, fördjupa dig i dina egna tankar och känslor om detta. Det finns ett sätt att hitta meningen med ditt eget liv. Det kräver koncentration och ansträngning, men då är frågan av stor betydelse.

Du behöver

  • arkpapper eller dator med textredigerare

instruktion

1

Förbered tillräckligt med papper, ta en penna eller sätt på datorn och starta en textredigerare. Det sista alternativet är snabbare, men någon behöver definitivt papper för att skapa atmosfären för att spela in allt för hand. Titel arket eller den nya filen med frågan: "Vad är den verkliga meningen med livet för mig?"

2

Skriv svaret på frågan du frågade dig själv. Det första alternativet kan vara nästan vilket som helst. Skriv bara vad som kommer in i ditt huvud. Försök inte att uttömmande formulera vad du skriver, det viktigaste är att du själv har tillräckligt med de ord du har skrivit. Korta fraser är ganska effektiva.

3

Fråga dig själv frågan "Vad är meningen med mitt liv?" och svara tills svaret är en uppenbarelse för dig, gör dig inte gråta. Detta är meningen med ditt liv. Under dina sökningar kommer du att stöta på alternativ som skadar dig emotionellt, men tvinga dig inte att gråta - du är på väg till målet, men du har inte hittat det. När detta händer, fortsätt skriva. Markera dessa svar, understryka eller markera dem, de hjälper dig. Om de verkar betyder det att du redan är nära.

4

Tänk på att du knappt kan hitta ett svar på denna fråga snabbt. Du skriver mer än ett pappersark, ditt dokument kommer att växa otillbörligt, men ge inte upp. Upprepa detta tills du hittar svaret. Någon behöver några timmar på en fokuserad sökning. Andra har tänkt på denna uppgift i veckor. Det viktigaste är att komma ihåg att tekniken fungerar. Ge inte upp och leta efter svaret inuti dig. Fortsätt, även när du känner ett inre motstånd och en önskan att göra något annat. Det kommer att passera, och du hittar svaret.

Var uppmärksam

Sökandet efter svaret på frågan om vad du gör i denna värld och vad ditt mål är, måste du leda ensam, på ett lugnt ställe där ingen kommer att distrahera dig.

Bra råd

Om du tycker att livet inte är meningsfullt, börja med det här. Skriv så att livet är meningslöst. Men var uthållig, och du hittar vad du letar efter.

  • Steve Pavlina - Hur man hittar meningen med livet på cirka 20 minuter