Så här hittar du den fullstora triangeln


Kålsådd i januari 2019 (Maj 2019).

Anonim

En geometrisk figur kan avbildas som roterande, det vill säga uppta en viss position med avseende på ett fast system av projektionsplan. Vilken rät linje som helst kan användas som rotationsaxel. Att veta källdata för en roterande figur kan du bestämma sin fulla storlek, samt hitta avståndet från en given punkt till en triangel.

Du behöver

  • - lärobok "Geometri";
  • - linjal
  • en enkel penna
  • - anteckningsbok

instruktion

1

Lös problemet genom att ersätta projektionsplanen. Räta plan som är vinkelräta mot nivån linjerna i ett givet plan, i geometri, kallas linjerna med största höjning av planet till motsvarande projektionsplan. Rita en horisontell h och fronten f. Eftersom planets största lutning är vinkelrätt mot projiceringsplanet för Pl (denna vinkelrätthet lagras på det horisontella utsprånget) kommer dess horisontella utskjutning att passera genom punkten C1, det vill säga vinkelrätt mot utsprånget h1. Eftersom linjen med största höjningen är vinkelrät mot planet P2s utskjutning, måste triangelnas främre utskjutning vara vinkelrätt mot utsprånget f2.

2

För att omvandla projiceringsplanet till planet av nivån, bygg ett annat projiceringsplan: det ska placeras parallellt med triangeln med trianglarna A4, B4 och C4. Dra sedan anslutningslinjerna och lägg åt koordinaterna för punkterna som tas från P1-planet. Projektionen av triangeln А5В5і erhållen i figuren kommer att motsvara den naturliga storleken av triangeln ABC.

3

Efter att ha hittat den fulla storleken på triangeln ABC, kan du enkelt bestämma avståndet från en viss punkt D till en triangel. För att göra detta, sänk den vinkelräta från punkt D till planet för projektionen som projicerar. Därefter hitta längden på vinkelrätt sänkt.

Var uppmärksam

Kom ihåg att parallell överföring av geometriska figurer ändrar inte planets orientering och inte bevarar fasta punkter.

Bra råd

Planer anses parallella om två skärande raka linjer i ett plan är parallella med två skärande raka linjer som hör till ett annat plan. Samtidigt är två raka linjer parallella om deras projektioner med samma namn är parallella med varandra.

  • Beskrivande geometri - lösningen på problem nummer 3 år 2019