Hur man hittar en parabola


Math is the hidden secret to understanding the world | Roger Antonsen (Juni 2019).

Anonim

En parabol är en graf för en kvadratisk funktion, i den allmänna formen skrivs parabolajämförelsen y = ax ^ 2 + bx + c, där en ≠ 0. Detta är en universell kurva i den andra ordningen, som beskriver många fenomen i livet, till exempel rörelsen av en kastad och sedan fallande kropp, en regnbågsform, så förmågan att hitta en parabola kan vara mycket användbar i livet.

Du behöver

  • - formel för en kvadratisk ekvation
  • - Ett pappersark med ett rutnät;
  • - penna, suddgummi
  • - dator och Excel-program.

instruktion

1

Först hitta toppen av parabolen. För att hitta abscissen för denna punkt, ta koefficienten framför x, dela den med två gånger koefficienten före x ^ 2 och multiplicera med -1 (formel x = -b / 2a). Ordinate find, ersätta det resulterande värdet i ekvationen eller med formeln y = (b ^ 2-4ac) / 4a. Du har koordinaterna för parabolens vertexpunkt.

2

Överdelen av parabolen kan hittas på ett annat sätt. Eftersom vertexen är en extremum av funktionen, beräknas den, beräkna det första derivatet och jämföra det till noll. I allmänhet får du formeln f (x) '= (ax? + Bx + c)' = 2ax + b. Och lika med noll, kommer du till samma formel - x = -b / 2a.

3

Ta reda på om parabolens grenar pekar upp eller ner. För att göra detta, kolla koefficienten före x ^ 2, det vill säga på en. Om a> 0, är ​​grenarna riktade upp, om a

4

Bygg parabolens symmetriaxel, det skär parabolens vertex och är parallellt med axeln. Alla punkter i parabolen kommer att vara lika långt ifrån varandra, så att du bara kan bygga en del och sedan symmetriskt visa den i förhållande till parabolens axel.

5

Bygg en parabolinje. För att göra detta, hitta några punkter, ersätta olika värden av x i ekvationerna och lösa ekvationen. Det är lämpligt att hitta korsningen med axlarna, för att göra detta, ersätt i jämställdheten x = 0 och y = 0. Efter att ha byggt en sida, reflektera den symmetriskt kring axeln.

6

Du kan bygga en parabola med Excel. För att göra detta, öppna ett nytt dokument och välj i det två kolumner, x och y = f (x). I den första kolumnen skriver du ner värdena för x på det valda segmentet och i den andra kolumnen skriver du ner formeln, till exempel = 2В3 * В3-4В3 + 1 eller = 2В3 ^ 2-4В3 + 1. För att inte skriva denna formel varje gång, "sträck" den över hela kolumnen genom att klicka på det lilla korset i nedre högra hörnet och dra det ner.

7

Efter att ha mottagit tabellen klickar du på menyn "Insert" - "Chart". Välj ett scatterdiagram, klicka på Nästa. I fönstret som visas, lägg till en rad genom att klicka på "Lägg till" -knappen. För att välja de önskade cellerna klickar du en efter en på knapparna som cirkuleras i den röda ovalen nedan och väljer sedan dina kolumner med värden. Genom att klicka på "Slutför" -knappen, utvärdera resultatet - en färdig parabola .