Så här löser du simplex-metoden

5 huskurer för munsår (Mars 2019).

Anonim

Om det finns N okända i problemet, kommer regionen av genomförbara lösningar i systemet med begränsande betingelser att vara en konvex polyhedron i det N-dimensionella utrymmet. Den grafiska lösningen av en sådan uppgift är omöjlig, och i detta fall används en enkel linjär programmeringsmetod.

instruktion

1

Skriv systemet med begränsningar som ett system av linjära ekvationer, antalet okända i vilket kommer att vara mer än antalet ekvationer. Välj R okända vid rangordningen för systemet R. Använda Gauss-metoden, ta med systemet till detta formulär:
x1 = b1 + a1r + 1x r + 1 +.

+ a1nx n;
x2 = b2 + a2r + 1x r + 1 +.

+ a2nx n;.


xr = br + ar, r + 1x r + 1 +.

+ amx n.

2

Ge fria variabler specifika värden och beräkna sedan de grundläggande värdena. Deras värden måste vara icke-negativa. Så, om de grundläggande värdena tas från X1 till Xr, kommer lösningen av detta system från b1 till 0 att vara referensen, förutsatt att värdena från b1 till br ≥ 0.

3

Med maximal tillåtlighet för systemets grundläggande lösning, kontrollera den för optimitet. Om det inte matchar det optimala, gå till nästa. Således, från lösning till lösning, kommer ett givet linjärt system att närma sig det optimala.

4

Skapa ett simplex-bord. Överför till vänstersidan villkoren med variabler i alla likheter, och de som är fria från variabler till höger. Således kommer basvariablerna, fria termer och X1 att anges i kolumnerna.

Xr, Xr + 1.

Xn, X1 visas i raderna.

Xr, Z.

5

Titta på den sista raden och välj bland de givna koefficienterna antingen den maximala positiva när du söker efter min eller det minsta negativa talet när du söker efter max. Om det inte finns några sådana värden anses den grundläggande lösningen vara optimal. Granska tabellkolumnen, identisk med det valda negativa eller positiva värdet i den sista raden. Hitta positiva värden i det. Om de inte är så har det här problemet ingen lösning.

6

Välj från de återstående koefficienterna i tabellens kolumn exakt den för vilken skillnaden i förhållande till den fria delen är minimal. Detta värde kommer att vara upplösningsfaktorn, och linjen i vilken den spelas in är nyckeln. Överför den fria variabeln från den linje där lösningselementet ligger till grundkategori, och den grundläggande som anges i kolumnen till den fria. Skapa en annan tabell med de ändrade namnen och värdena för variablerna.

7

Fördela alla element i nyckelraden, förutom kolumnen där de fria medlemmarna är placerade, till de lösa elementen och de nya värden som erhållits. Skriv dem i linjen med den justerade basvariabeln i den andra tabellen. De element i nyckelkolumnen, som är lika med noll, är alltid identiska med en. Den nya tabellen sparar också en kolumn med noll i nyckelraden och en rad med noll i nyckelkolumnen. Notera resultaten från variabelomvandlingen från den första tabellen.