Hur man passar en cirkel i en konvex fyrkant


There are No Forests on Earth ? Really? Full UNBELIEVABLE Documentary -Multi Language (Juni 2019).

Anonim

Om varje sida av en fyrkant berör en cirkel på enbart en punkt och ingen av dessa punkter ligger vid polygonens topp, kan en sådan cirkel kallas inskriven. Det är inte möjligt att skriva in en cirkel i någon fyrkant, men om det är möjligt kommer det att behövas steg för att slutföra konstruktionen.

Du behöver

  • Papper, penna, linjal, kompass, protractor, set square.

instruktion

1

Börja med att definiera den grundläggande möjligheten att utföra en given konstruktion. En cirkel kan endast skrivas in i en fyrkant om summan av längderna på dess motsatta sidor sammanfaller - mäta dessa segment, vik i par och kontrollera om villkoret är uppfyllt.

2

För det svåraste fallet - bygga en cirkel som är inskriven i en fyrkantig oregelbunden form - måste du bygga bisektriser av vinklar som ligger vid figurerna. Börja från vilket som helst vertex - fäst en gradering, mäta vinkeln, dela resultatet i hälften och sätt en hjälppunkt. Rita ett hjälpsegment som ligger på bisektorn av vinkeln på detta vertex - det måste börja vid vertexen, passera hjälppunkten och sluta på motsatta sidan av figuren.

3

Upprepa driften av det föregående steget för fyrkantens andra toppunkt och placera en punkt vid korsningen mellan de två hjälpsegmenten. Ange den till exempel med bokstaven O - det här är mitten av den inskrivna cirkeln. Om det är klart från det första steget eller från problemets villkor att det är möjligt att komma in i en cirkel i denna fyrkant, behöver man inte bygga bisektorerna av vinklarna i de två återstående snören. Och om kontrollen från det första steget är omöjlig av någon anledning, bör du se till att alla fyra bisektorerna skär på samma punkt. Om detta villkor inte är uppfyllt efter att ha repeterat det första steget för de återstående topparna, är det omöjligt att skriva in en cirkel i en sådan fyrkant.

4

Bestäm radien för den inskrivna cirkeln. För att göra detta, använd en kvadrat eller en protractor för att bygga ett vinkelrätt släppt från mitten av cirkeln - punkten O - till vardera sidan. Sätt längden på det resulterande segmentet på kompassen.

5

Rita en cirkel med en radie deponerad på kompassen, och mitten vid punkt O. Detta avslutar konstruktionen.