Tips 1: Hur man hittar benet, om känt vinkel


BOSG.12.2: A real game changer! - Rainbow Six | Siege (Maj 2019).

Anonim

När ett ben nämns i uppgiftsförhållandena betyder detta att förutom alla parametrar som anges i dem är en av hörnen av triangeln också känd. Denna omständighet, som är användbar vid beräkningar, beror på det faktum att denna term kallas endast sidan av en rektangulär triangel . Dessutom, om sidan kallas catom om, vet du att det inte är längst i denna triangel och ligger intill en 90 ° vinkel.

instruktion

1

Om den enda kända vinkeln är 90 °, och under förhållandena anges längden på de tre sidorna av triangeln (b och c), avgöra vilken av dem är hypotenusen - det här borde vara en sida med stora dimensioner. Använd sedan Pythagoras teorem och beräkna längden på det okända benet a (a) genom att ta kvadratroten av skillnaden mellan kvadraterna i längden på de större och mindre sidorna: a = √ (c²-b²). Men du kan inte räkna ut vilken av partierna som är hypotenusen, och för att extrahera roten, använd modulen av skillnaden i kvadraterna i deras längder.

2

Att känna till längden på hypotenusen (c) och vinkeln (α) som ligger mitt emot det önskade benet a (a), använder definitionen av trigonometrisfunktionen sinus i form av de rektangulära trianglens spetsiga vinklar. I denna definition anges att sinus av den kända vinkeln är lika med förhållandet mellan längden på motsatta benet a och hypotenusen och därför beräknas den begärda kvantiteten multiplicera denna sinus med hypotenusens längd: a = sin (a) * c.

3

Om, förutom längden på hypotenusen (c), vinkeln (p) ges, intill det önskade benet i (a), använd definitionen av en annan funktion - cosinus. Det låter exakt detsamma, vilket innebär att du, innan du beräknar, helt enkelt byter notation av funktionen och vinkeln i formeln från föregående steg: a = cos (β) * c.

4

Cotangentfunktionen hjälper till med beräkningen av längden på benet a (a), om hypotenusen, under förhållandena i föregående steg, ersätts med det andra benet ohm (b). Per definition är värdet av denna trigonometriska funktion lika med förhållandet mellan benens längder, så multiplicera cotangenten av den kända vinkeln med längden på den kända sidan: a = ctg (β) * b.

5

Använd tangenten för att beräkna längden på benet a (a), om villkoren är vinkeln (α) som ligger i den motsatta vertexen av triangeln och längden på det andra benet a (b). Enligt definitionen är tangenten av en vinkel som är känd från förhållandena förhållandet mellan längden av den önskade sidan och längden på det kända benet, så multiplicera storleken av denna trigonometriska funktion från den givna vinkeln längs den kända sidan: a = tg (a) * b.

  • beräkning av benens vinkel

Tips 2: Vad är ett ben

Ordet "ben" kom till ryska språket från grekiska. I exakt översättning betyder det en rörledning, det vill säga vinkelrätt mot jordens yta. I matematik kallas sidorna sidor, som bildar rätt vinkel för en rät vinkel. Sidan mitt emot detta hörn kallas hypotenusen. Termen "ben" används också i arkitekturen och tekniken för svetsning.

Rita en högra triangeln ACB. Märk hans ben som a och b och hypotenus som c. Alla sidor och vinklar i en rätt triangel är sammankopplade av vissa relationer. Förhållandet mellan benet mittemot en av de akuta vinklarna mot hypotenus kallas sinus av denna vinkel. I denna triangel, sinCAB = a / c. Cosine är en relation till hypotenusen hos ett intilliggande ben, det vill säga cosCAB = b / c. Inverse relationer kallas sekant och kosecant.
Vinkeln av denna vinkel erhålls genom att dividera hypotenusen i det intilliggande benet, det vill säga secCAB = c / b. Det visar sig att inversen av cosinusen, det vill säga du kan uttrycka den med formeln secCAB = 1 / cosSAB.
Kosekanten är lika med kvoten för att dividera hypotenusen i det motsatta benet och detta är den ömsesidiga av sinusen. Det kan beräknas med formeln cosecCAB = 1 / sinCAB
Båda benen är sammanlänkade av tangent och cotangent. I detta fall är tangenten förhållandet mellan sida a och sida b, det vill säga det motsatta benet till den intilliggande. Detta förhållande kan uttryckas med formeln tgCAB = a / b. Följaktligen kommer det inverse förhållandet att vara cotangent: ctgCAB = b / a.
Förhållandet mellan storleken på hypotenus och båda benen bestämdes av den antika grekiska matematikern Pythagoras. Den ståndpunkt som kallas efter honom används fortfarande av människor. Det står att hypotenusens kvadrat är lika med summan av benens kvadrater, det vill säga c2 = a2 + b2. Följaktligen kommer varje ben att vara lika med kvadratroten av skillnaden mellan kvadraterna i hypotenusen och det andra benet. Denna formel kan skrivas som b = √ (c2-a2).
Längden på benet kan uttryckas i förhållande till vad som är känt för dig. Enligt teorierna av sines och cosines är benet lika med produkten av hypotenusen med en av dessa funktioner. Du kan uttrycka det genom tangent eller cotangent. Benet och kan exempelvis hittas med formeln a = b * tan CAB. På exakt samma sätt bestäms också det andra benet, beroende på den givna tangenten eller cotangenten.
Arkitekturen använder också termen "ben". Den appliceras på de joniska huvudstegen och betecknar en rörmoment genom mitten av svansen. Det betyder i detta fall den här termen vinkelrätt mot den givna linjen.
I svetstekniken finns begreppet "filettsvets". Som i andra fall är detta det kortaste avståndet. Här talar vi om klyftan mellan en av de delar som ska svetsas till gränsen till sömmen som ligger på ytan av den andra delen.

  • vad är benet och hypotenusen i 2019

Tips 3: Hur man hittar cotangentvinkeln

Cotangent är en av de trigonometriska funktionerna, derivaten av sinus och cosinus. Detta är en udda periodisk (perioden är lika med Pi) och icke-kontinuerlig (diskontinuiteter vid punkter, multiplar av Pi) -funktionen. Du kan beräkna dess värde med vinkeln, med kända längder av sidorna i triangeln, med värdena på sinus och cosinus och på andra sätt.

instruktion

1

Om du vet vinkelns storlek kan du beräkna cotangentvärdet, till exempel med hjälp av den vanliga Windows-kalkylatorn. För att starta den, öppna huvudmenyn, skriv "ka" från tangentbordet och tryck på Enter. Överför sedan räknaren till "engineering" -läget - välj objektet med samma namn i avsnittet "Visa" i programmenyn eller använd snabbtangent Alt + 2.

2

Ange vinkeln i grader. Det finns ingen separat knapp för cotangentfunktionen här, så hitta först tangenten (klicka på tan-knappen) och dividerar sedan det resulterande värdet med en (klicka på 1 / x-knappen).

3

Om värdet av tangenten för den önskade vinkeln ges i förhållandena för problemet, är det inte nödvändigt att känna till värdet av denna vinkel, för att beräkna cotangentet, helt enkelt dela upp enheten med numret som uttrycker tangenten: ctg (α) = 1 / tg (α). Men du kan självklart först bestämma graden av vinkeln med hjälp av den inverse tangenten av funktionen - arktangent och beräkna sedan kotangenten för den kända vinkeln . I allmänhet kan denna lösning skrivas som: ctg (α) = arctan (tg (α)).

4

Med de kända sinus- och cosinusvärdena av önskad vinkel är det heller inte nödvändigt att bestämma dess värde. För att hitta cotangent, dela det andra numret med den första: ctg (α) = cos (α) / sin (α).

5

Om det i förhållandena för problemet endast finns ett värde (sinus eller cosinus) för att hitta cotangenten, omvandla formeln av föregående steg baserat på det korrelativa förhållandet sin2 (α) + cos² (α) = 1. Från det kan du uttrycka en funktion genom en annan: synd a) = √ (1-cos² (α)) och cos (α) = √ (1-sin² (α)). Ersätt motsvarande jämlikhet i formeln: ctg (α) = cos (α) / √ (1-cos² (α)) eller ctg (α) = √ (1-sin² (α)) / sin (α).

6

Utan information om vinkeln eller motsvarande värden för de trigonometriska funktionerna är det också möjligt att beräkna cotangenten i närvaro av ytterligare data. Till exempel kan detta göras om vinkeln, vars cotangent ska beräknas, ligger vid en av hörnen av en rätvinklad triangel med kända längder på benen. Beräkna i så fall fraktionen i täljaren vilken lägger längden på den hos benen, som ligger intill önskad vinkel och sätter längden på den andra i nämnaren.

  • hitta vinkeln aovs cotangent

Tips 4: Hur man hittar rotdifferensmodulen

Från skolmatematikens gång kommer många människor ihåg att roten är lösningen av ekvationen, det vill säga de värdena på X, där jämställdhet uppnås. Problemet med att hitta modulen för skillnaden mellan rötter är som regel ställd med hänsyn till kvadratiska ekvationer, eftersom de kan ha två rötter, vars skillnad du kan beräkna.

instruktion

1

Först, lösa ekvationen, det vill säga hitta sina rötter eller bevisa att de saknas. Här är en andra graders ekvation: se om den har formen AX2 + BX + C = 0, där A, B och C är primtal och A är inte lika med 0.

2

Om ekvationen inte är noll eller den okända X är närvarande i den andra delen av ekvationen, ta den till en standardform. För att göra detta, överför alla siffror till vänster sida, ersätta tecknet framför dem. Till exempel 2X ^ 2 + 3X + 2 = (-2X). Du kan ta med denna ekvation enligt följande: 2X ^ 2 + (3X + 2X) + 2 = 0. Nu när din ekvation har reducerats till en standardform kan du börja hitta rötterna.

3

Beräkna diskriminanten av ekvation D. Den är lika med skillnaden B, kvadrerad och A multiplicerad med C och 4. Den exemplifierade ekvationen 2X ^ 2 + 5X + 2 = O har två rötter, eftersom dess diskriminant är lika med 5 ^ 2 + 4 x 2 x 2 = 9, det vill säga större än 0. Om diskriminanten är noll kan du lösa ekvationen, men den har bara en rot. En negativ diskriminant indikerar frånvaron av ekvationens rötter.

4

Hitta roten till diskriminanten (√D). För att göra detta kan du använda en kalkylator med algebraiska funktioner, en online kultivator eller ett speciellt bord av rötter (vanligtvis anges i slutet av läroböcker och referensböcker om algebra). I vårt fall, √D = √9 = 3.

5

För att beräkna den första rotationen av den kvadratiska ekvationen (X1), ersätt det resulterande numret i uttrycket (-B + √D) och dela resultatet med A multiplicerat med 2. Det vill säga X1 = (-5 + 3) / (2 x 2) = - 0, 5.

6

Att hitta den andra roten av kvadratiska ekvationen X2 kan ersättas i formeln med summan av skillnaden, det vill säga X2 = (-B - √D) / 2A. I ovanstående exempel är X2 = (-5-3) / (2 x 2) = -2.

7

Subtrahera den andra ekvationen från den första roten, det vill säga X1 - X2. I det här fallet spelar det ingen roll vilken ordning i vilken du ersätter rötterna: slutresultatet blir detsamma. Det resulterande talet är skillnaden i rötterna, och du måste bara hitta modulen för detta nummer. I vårt fall är X1 - X2 = -0, 5 - (-2) = 1, 5 eller X2 - X1 = (-2) - (-0, 5) = -1, 5.

8

Modulen är avståndet på koordinataxeln från noll till punkt N, mätt i enhetssegmenten, så modulen för ett tal kan inte vara negativt. Du kan hitta modulen för ett tal enligt följande: Modulen för ett positivt tal är lika med sig själv, och modulen för ett negativt tal är motsatt tal. Det är | 1, 5 | = 1, 5 och | -1, 5 | = 1, 5.

  • modul av skillnad i tal