Tips 1: Hur man jämför bråk utan att leda till en gemensam nämnare


Kalmar FF:s nya låt till Guldfågeln Arena (Juni 2019).

Anonim

För att jämföra fraktioner med olika nämnare och täljare måste du konvertera dem. För att göra detta leder de flesta fall till en gemensam nämnare, men det finns andra sätt att göra detta.

Du behöver

  • penna
  • - anteckningsbok
  • penna
  • - kompasser.

instruktion

1

En av metoderna att jämföra vanliga fraktioner med olika täljare och nämnare (utan att föra dem till en gemensam nämnare) är en jämförelse med hälften. Till exempel behöver du veta mer än 5/9 eller 3/7. Dessa två fraktioner jämföras med hälften, det vill säga 1/2.

2

För större tydlighet, rita en cirkel där betecknar 3/8, 1/2 och 5/9. Jämför sedan 3/8 och 1/2 (3/8 mindre än 1/2). Jämförande 5/9 med 1/2, du kommer att upptäcka att 5/9 är större än 1/2.

3

Med hjälp av denna teknik är det lätt att bevisa att 5/9 är större än 3/8. Denna metod är praktisk eftersom den bidrar till att visa de jämförda värdena visuellt.

4

Den andra metoden att jämföra vanliga fraktioner utan att reducera dem till en gemensam nämnare är tillsatsmetoden till en. Till exempel måste du bestämma att mer än 46/47 eller 47/48. Det visar sig att för att komplettera den första fraktionen upp till en måste du öka den med 1/47 och den andra - lägg till 1/48 till den.

5

Om du jämför 1/48 och 1/47 (till exempel med en cirkel) kan du se att 1/48 är mindre än 1/47. Således är 47/48 större än 46/47: att öka 47/48 till en, du behöver en fraktion med ett lägre värde än att öka 46/47.

6

Den tredje metoden för jämförelse av fraktioner baseras på uttalandet att "en felaktig fraktion är alltid mer korrekt." Oregelbunden är en fraktion vars täljare är större än eller lika med nämnaren. Följaktligen kallas fraktionen, vars täljare är mindre än nämnaren, korrekt.

7

Till exempel måste du jämföra 5/4 och 3/5. Med tanke på att 5/4 är en felaktig fraktion och 3/5 är korrekt är det lätt att dra slutsatsen att den första är större än den andra. Detta uttalande är sant, eftersom 5/4 är större än en och 3/5 är mindre än en.

Bra råd

Av de två fraktionerna med samma täljare är den större, nämnaren är mindre.

  • Korrekta och felaktiga fraktioner

Tips 2: Hur man tar med till en gemensam nämnare

Ofta när man arbetar med fraktioner är det nödvändigt att lägga till eller subtrahera dem. För att göra detta, vika fraktionerna till en gemensam nämnare . En vanlig fraktion består av två delar: utdelningen och divisorn, som kallas täljare respektive nämnare.

Du behöver

  • Grundläggande kunskaper i matematik.

instruktion

1

Antag att du har två fraktioner: 2/3 och 7/8. Först finner vi den minsta gemensamma delbara nämnaren för dessa fraktioner, och sedan tar vi båda fraktionerna till den. I vårt fall är det minsta totala delningsvärdet nummer 24, så vi kommer att ta med fraktioner till den.

2

För att få den första fraktionen till den minsta totala utdelningen som hittats, multiplicera täljaren av den första fraktionen med kvoten att dela denna divisor av täljaren. I vårt fall blir det: 24/3 = 8. Det vill säga, täljaren av den första fraktionen multipliceras med 8. På samma sätt finner vi multiplikatorn för den andra fraktionen: 24/8 = 3. Det vill säga täljaren av den andra fraktionen multipliceras med 3.

3

Multiplicera täljare av fraktionerna på de resulterande kvoterna. Som ett resultat kommer fraktionerna att få en gemensam nämnare: 16/24 och 21/24.

Var uppmärksam

För att kontrollera om du har lett till en gemensam nämnare på rätt sätt, reducerar du bara var och en av fraktionerna, om du fick de ursprungliga fraktionerna, så är allt korrekt.

Bra råd

För att inte leta efter den lägsta gemensamma divisören av nämnarna kan du multiplicera täljaren av den första fraktionen av den andra nämnaren och täljaren av den andra multiplicera med nämnaren av den första fraktionen. Och den totala täljaren kommer att vara lika med produktens namn. Denna metod är lämplig om antalet fraktioner är små och helt enkelt multipliceras i sinnet.

  • hur man reducerar fraktioner till nämnare

Tips 3: Hur man jämför bråk med olika benämningar

För att jämföra fraktioner med samma nämnare behöver du bara jämföra deras täljare. Situationen är något annorlunda om två fraktioner skiljer sig åt i nämnaren. Detta kommer att kräva lite mer åtgärd.

Du behöver

  • pappersark
  • penna eller penna

instruktion

1

Fraktioner med olika täljare och nämnare kan inte jämföras utan att konvertera dem. Fraktion kan föras till några nämnare multipel av nämnaren av fraktionen. Det betyder att den nya nämnaren måste delas helt av bråkens nämnare. Till exempel kan den nya nämnaren av fraktionen 3/8 vara nämnaren 32, eftersom 32 är helt uppdelad i 8.

2

Dela den nya nämnaren av den gamla. 32: 8 = 4. Du har en extra multiplikator.

3

För att få fraktionen till en ny nämnare, multiplicera dess täljare och multiplikatorn med en ytterligare multiplikator. Om du till exempel vill minska fraktionen 3/8 till nämnaren 32, multiplicera du både 3 och 8 med siffran 4.

4

Ta nu de fraktioner som du behöver jämföra med en gemensam nämnare. För att jämföra två fraktioner, ta produkten av deras nämnare som en gemensam nämnare, eftersom detta tal kommer att vara ett flertal av båda nämnarna. Detta nummer heter den lägsta gemensamma nämnaren. Antag att du behöver jämföra fraktioner 5/7 och 3/5. Först multiplicera nämnarna. När du multiplicerar 7 med 5 får du 35. Detta är en gemensam nämnare.

5

Den extra faktorn för fraktionen 5/7 kommer att vara nummer 5, sedan 35: 7 = 5. Multiplicera täljaren och nämnaren av fraktionen med 5. Vi får 25/35.

6

Den extra faktorn för fraktionen 3/5 kommer att vara nummer 7, sedan 35: 5 = 7. Multiplicera täljare och nämnare av fraktionen med 7. Vi får 21/35.

7

Jämför nu den resulterande fraktionen. Den fraktionen (vars täljare är större (mindre)) blir större (mindre). 25/35> 21/35. Därför 5/7> 3/5. Uppgiften lösts framgångsrikt.

Var uppmärksam

Jämförelse av fraktioner skrivs med hjälp av jämförelsestekst: större än tecken (>), mindre tecken (<) eller likatecken (=).

Bra råd

För att lägga till eller subtrahera fraktioner med olika nämnare, sätt dem på samma sätt till den lägsta gemensamma nämnaren och utför de nödvändiga beräkningarna.

  • Intressant matte
  • hur man multiplicerar fraktioner med olika benämningar

Tips 4: Hur man tar fraktionen till den lägsta gemensamma nämnaren

När man utför aritmetiska operationer med enkla fraktioner uppstår den oundvikliga frågan: hur man lägger till dem eller subtraherar dem från varandra om deominatorerna har olika siffror? Det är nödvändigt att föra fraktionerna till någon allmän form så att det är klart vilka delar av ett heltal som adderas eller subtraheras. Det är, det är nödvändigt att ta fraktionen till den lägsta gemensamma nämnaren.

Du behöver

  • - ett pappersark
  • - penna eller penna
  • - kalkylator.

instruktion

1

Skriv ett exempel. Antag att du måste lägga till fraktioner 2 / a och 5 / b. I stället för bokstäver kan vara några siffror. Titta på vad som står i täljaren och nämnaren för varje fraktion och om en av dem eller båda inte kan reduceras. Det är lämpligt att göra detta under alla omständigheter, oavsett om resultatet av denna åtgärd är samma beteckningar eller inte. Om du till exempel behöver lägga till 1/3 och 4/6 måste du minska den andra fraktionen. Kom ihåg förkortningsregeln. Täljaren och nämnaren måste delas med samma nummer. I exemplet ovan divideras de med 2. Det visar sig att 4/6 = 2/3, det vill säga 1/3 måste läggas till 2/3. Resultatet är en enhet.

2

Om fraktionerna inte reduceras eller som resultat av denna åtgärd erhålles olika nämnare, är det nödvändigt att hitta en gemensam. Kom ihåg egenskapen av en bråkdel, enligt vilken dess värde inte ändras om de övre och nedre delarna multipliceras med samma nummer. Detta nummer heter en extra faktor. Hitta det för bråk 2 / a och 5 / b. I det här fallet måste du multiplicera nämnarna, det vill säga den extra faktorn kommer att vara lika med en * b.

3

Beräkna med vilket nummer du behöver multiplicera var och en av fraktionerna för att få samma nämnare. För den första fraktionen blir detta numret b, för det andra - numret a. Således kan varje fraktion representeras som 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. I det här fallet kan du redan hitta summan eller skillnaden i fraktioner. Summan m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. På samma sätt finns det en gemensam nämnare för tre eller flera fraktioner.

4

För enkel beräkning leder bråk normalt till den lägsta gemensamma nämnaren. Den är lika med den minsta gemensamma multipeln av siffrorna i nämnarna av alla data under villkoren för problemet med fraktioner. Minns hur den minsta gemensamma multipeln beräknas. Den representerar det minsta antalet delbart med alla de ursprungliga siffrorna. För att göra detta, sönderdela varje nummer till primära faktorer. För att beräkna den minsta gemensamma multipeln måste du multiplicera dem. Varje enkel faktor måste tas så många gånger som den finns i det nummer där det är mest. Om du till exempel behöver hitta den minsta gemensamma multipeln av 10, 16 och 26, sönderdelas dem enligt följande. 10 = 2 * 5, 16 = 2 * 2 * 2 * 2, 26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Ur det här exemplet är det klart att enkel faktor 2 måste tas så många gånger som nummer 16 expanderas.

  • hur man minskar bråk till den lägsta gemensamma nämnaren