Hur man beräknar formeln efter funktion


Matematik 1b: Genomgång 19: Formel, värdetabell och graf (Juli 2019).

Anonim

Ett av de vanliga sätten att lära sig funktioner är att bygga sina grafer. Genom att känna till de grundläggande egenskaperna hos den grafiska visningen av funktioner kan man beräkna en formel grafiskt.

instruktion

1

Det enklaste sättet att beräkna formeln är en rak linje, i allmänhet motsvarar den ekvationen y = kx + b. Hitta koordinaterna för två punkter som hör till linjen och ersätt dem i ekvationen (abscissa istället för x, ordinera istället för y). Du kommer att ha ett system med två ekvationer, lösa vilka, du hittar koefficienterna k och b. Om du ersätter värdena till ekvationens allmänna form kommer du att se den formel som motsvarar ditt schema.

2

Se hur graferna för standard kvadratiska funktioner ser ut, och jämför dem med din ritning. Om grafen är symmetrisk om någon linje och formen liknar en parabola eller hyperbola behöver du tre punkter för att bestämma ekvationens koefficienter. Parabolajämförelsen i allmänhet ser till exempel ut som y = ax ^ 2 + bx + c. Om du ersätter värdena på tre punkter och får ett system med tre ekvationer kan du hitta koefficienterna a, b, c.

3

Om grafen ser ut som en sinus eller cosinusvåg, försök att hitta ekvationen på följande sätt. Bestäm hur olika diagrammet är från det vanliga. Om det komprimeras på ordinataxeln n gånger, är det i ekvationen före sin- eller cos-tecknet en faktor mindre än en (om den sträcker sig längs axeln oj, då är faktorn större än en).

4

Om grafen sträcker sig eller komprimeras längs axeln, slutsatsen att det finns ett tal framför variabeln inne i trigonometriska funktionen (om siffran är större än 1, komprimeras grafen om mindre än 1 sträcker sig).

5

När en trigonometrisk funktion höjs till en kraft blir dess graf antingen mildare (med en grad mindre än 1) eller brantare (med en grad högre än 1). Dessutom kommer en del av grafen nedanför axelaxeln att symmetriskt visas uppåt när den höjs till jämn kraft.

6

Schemat kan enkelt flyttas upp eller ner för ett visst avstånd. I detta fall lägger du till värdet av funktionen detta nummer, till exempel y = tgx + 2. Om grafen flyttas åt vänster eller höger, lägg till ett tal till argumentets värde, till exempel y = tg (x + P).

Bra råd

Efter att ha gjort ekvationsformeln glöm inte att kontrollera dess korrekthet - hitta koordinaterna för två eller tre punkter i diagrammet och ersätt deras värden i formeln.