Hur man hittar omkretsen av sidorna av en triangel


Hitta höjden i en triangel med hjälp av Pythagoras sats (Maj 2019).

Anonim

Triangeln har 3 sidor. Summan av längden av dessa sidor kallas omkretsen. Du kan hitta denna indikator utan att ha all data till hands. Det är nog att lära sig enkla regler.

Du behöver

  • - Hantera;
  • - ett pappersark
  • - linjal
  • - en penna

instruktion

1

Standardformeln för att hitta omkretsen är: P = a + b + c. I denna formel är a, b, c längderna på varje sida av triangeln. Denna formel kan tillämpas på alla slags trianglar.

2

Om du till exempel har en triangel och sidorna är 6 cm, 4 cm och 10 cm, så kommer omkretsen att beräknas som: P = 6 + 4 + 10 = 20 cm. Istället för dessa värden kan du lägga längden på sidorna som anges i din uppgift .

3

Om du har en rätt triangel och du bara känner till storleken på de två sidorna blir det inte ett stort problem att hitta omkretsen. Det räcker att återkalla pythagorasatsen, som anger att summan av sidorna i sidorna intill vinkeln 90 grader kommer att vara lika med kvadraten på sidan motsatt den rätta vinkeln. De intilliggande sidorna kallas benen, och motsatt sida är hypotenusen. Hypotenusen kommer också att vara den längsta sidan av rätt triangel. Tack vare denna formel kan du hitta någon okänd sida och sedan infoga data och beräkna triangeln omkretsen.

4

Till exempel har du gett en triangel, vars ben är 3 och 4 cm. Då visar det sig att den tredje sidan blir lika med roten på 25. Följaktligen är hypotenusen för en sådan triangel lika med 5 cm och omkretsen är lika med 12 cm.

5

Om problemet ges längden på de två sidorna och vinkeln mellan dem och du måste hitta omkretsen, men triangeln är inte rektangulär, kommer cosinus teorem till räddningen. Det står att sidans ruta är lika med summan av de andra sidans kvadrater minus cosinus av vinkeln mellan de kända sidorna, multiplicerad med 2. När tredje parten hittats kan du enkelt hitta omkretsen med standardformeln.

6

Om sidorna är 4 och 5 cm, och vinkeln mellan dem är 58 grader, så är den tredje sidan lika med rot 16 + 25-2 * 0, 529. Det visar sig att den okända sidan är lika med roten till 39.942 och kommer att vara lika med 6, 31 cm. Omkretsen av en sådan triangel kommer att vara lika med 15.31 cm.

Var uppmärksam

Glöm inte att ange måttenheten. Det är också viktigt att alla värden är i samma måttenheter när de går in i formeln.

Bra råd

Innan du utför varje geometrisk uppgift, rita en triangel och markera all tillgänglig data. Således blir det klart vilken typ av data inte räcker för att hitta omkretsen av triangeln.