Vad är spelteori och hur är det relevant?

Game Theory: The Viner Invasion of Jake Paul and Logan Paul! (Juni 2019).

Anonim

Vilka ekonomer kallar spelteori, psykologer kallar teorin om sociala situationer, vilket är en exakt beskrivning av vad spelteori handlar om. I grund och botten är det processen att räkna ut resultaten av en "interaktion" mellan två eller flera "spelare". Dessutom är namnet "Spelteori" lite av en missnöje. Samspelet kan vara ett schackspel, börsen eller till och med full-out krig. Det som är vanligt i alla dessa interaktioner är att de har vissa regler och tänkbara resultat.

Det finns dock ett antagande som Spelteori tillåter. Det förutsätter att de deltagande aktörerna är rationella beslutsfattare och gör vad de kan för att maximera sin egen vinst. Antalet spelare i ett spel kan teoretiskt vara oändligt, men de flesta spel är inramade i samband med två spelare. Denna teori har utvecklats kraftigt på 1950-talet av många forskare. Spelteorin användes senare uttryckligen för biologi på 1970-talet, även om liknande utveckling går tillbaka åtminstone så långt som 1930-talet. Sedan dess har den fått stor uppmärksamhet genom filmer som A Beautiful Mind, baserat på Game Theory-pionjär John Nash, och The Imitation Game, baserat på den berömda matematikern Alan Turing.

Russel Crowe som John Nash (vänster), Benedict Cumberbatch som Alan Turing (höger)

Men för att förstå det bättre måste vi titta på några av de mest kända exemplen på tillämpningen av Game Theory.

Monty Hall 3-dörrproblem

Låt oss göra en deal - öppningskort

Detta är en mycket populär huvudskrapa som fick stor popularitet 1963 genom tv-verkställighetsprogrammet Låt oss göra en överenskommelse . Det var värd Monty Hall i USA, därav namnet. Tävlande blev ombedd att godkänna ett förslag som värden gjorde. Förslaget var som följer.

  1. Spelspelet är utrustat med tre identiska dörrar (A, B och C).
  2. Varje dörr har ett "objekt" på andra sidan.
  3. Objektet kan antingen vara en get eller en dyr bil.
  4. Bakom två av de tre dörrarna är en get och lämnar bara en dörr med bilen.
  5. Tävlande är ombedd att välja en dörr.
  6. Värdan öppnar sedan en av de två återstående dörrarna. Eftersom han känner till placeringen av getter / bil på förhand, har dörren som han öppnar alltid en get bakom den.
  7. Tävlande frågas då om han / hon vill "hålla fast" med sitt val av första dörren eller "byta" till den sista återstående dörren.

Fråga : Ska tävlande "stick" eller "switch"?

Lösning : De ska alltid byta!

Förutsatt att tävlande faktiskt vill vinna bilen, vill han / hon maximera chanserna för att vinna den. Geten symboliserar ett misslyckande enligt Game Theory. Tävlande har 1 till 3 chans att vinna bilen när de väljer första dörren, eftersom det inte finns någon ytterligare information tillgänglig för dem, och dörrarna är lika lika troliga att ha bilen bakom dem. Låt oss anta att de väljer dörr A.

Det är bara när värden avslöjar "misslyckandet" Dörr B gör sin chans att vinna en bilbyte. Eftersom dörrarna B och C också hade en framgångsförmåga på 1/3 hade de en kombinerad sannolikhet för 2/3. När Monty Hall avslöjade B för att vara ett "misslyckande", kondenserar den kombinerade sannolikheten till dörr C. Nu har dörr C en 2 i 3 sannolikhet att gömma bilen! Över ett stort antal spel skulle tävlande nästan alltid vinna om de bytte, trots att valen var liknande i början. Monty Hall ändrade chansen utan att någonsin röra på "framgångsporten"!

Möjliga fall för 3-dörrproblemet (Källa-www3.nd.edu)

För att förstå detta bättre, anta att det fanns 100 dörrar i samma typ av situation. Efter att deltagaren valde Dörr 1, har resten av 99 dörrar en kombinerad 99/100 sannolikhet för att ha en bil, vilket verkar som mycket bättre odds. Sedan öppnar Monty Hall 98 av de återstående 99 dörrarna för att avslöja getter bakom var och en av dem. 99/100 sannolikheten kondenseras sedan till dörr '100'. Det verkar ganska uppenbart att tävlande ska byta, eftersom dörr 100 har en 99/100 chans, medan dörr 1 har 1/100 chans.

Fångarens Dilemma

Fråga: Hur ska misstänkta agera?

Lösning : Om de misstänkta agerar i eget intresse, skulle de sluta tjänstgöra 2 år vardera. Det smartaste draget är faktiskt att stanna tyst, vilket sällan händer i verkliga scenarier.

För det första kan vi observera att det bästa alternativet för dem som lag är att stanna tyst, eftersom den kombinerade fängelsetiden är 2 år. Men om de inkriminerar varandra, skulle de helt och hållet flyta fängelsestid. Eftersom den andra personen inte har någon aning om den andra människans val, bör han / hon alltid hålla sig till att stanna tyst, eftersom det leder till minsta antal fängelsetid.

Fångarens Dilemma liknar väldigt mycket att lagra kärnvapenspetshuvud av kraftfulla nationer. Detta säkerställer ömsesidig förstörelse om ens en av dem "defekter", men det bästa att göra är att helt och hållet bli av med kärnvapenarsenalen.

Kan också användas som pick-up-linje. Förmodligen borde det inte

.

referenser: