Vad är tangentiell hastighet?

Megastructures: Ringworlds (Juli 2019).

Anonim

Tangenthastigheten mäts vid vilken som helst punkt som är tangent till ett roterande hjul. Vinkelhastigheten, ω, är följaktligen relaterad till tangentiell hastighet, V t till formeln: V t = ω r. Här är r hjulets radie. Tangentiell hastighet är rörelsekomponenten längs kanten av en cirkel uppmätt vid vilken som helst godtycklig stund. Som namnet antyder beskriver tangentiell hastighet rörelsen av ett objekt längs kanten av denna cirkel, vars riktning vid vilken punkt som helst på cirkeln alltid ligger längs tangenten till den punkten.

Att hoppa från en rörlig buss är farlig, vilket är anledningen till att det medvetna beslutet om att göra språket åberopar en känsla av spänning. Hoppa från kanten av en virvlande snygging är den 9-åriga versionen av den. Om du inte har en syskon som frivilligt ger dig en This-is-Sparta-esque-spark och skickar dig iväg till glömska. Annat än att jag upplever min längsta sekund av rå terror och upptäcker smaken av våt lera, undrar jag ofta varför mitt flyg från kanten uppnådde mer avstånd än barnet jag tryckte in från djupt inuti.

Annat än vanligt avspår från vad som är viktigt och onödigt dela det jag anser som min livsföränderliga traumas, hade jag också mer av något som kallas tangentiell hastighet . A ha! Så det är vad den här artikeln handlar om!

Vad är en tangent?

Visualisering av spårning av en cirkel centrerad vid ursprunget.

För enkelhetens skull har jag med lätthet betraktat en ekvation som beskriver en ortodox cirkel vars centrum ligger på ursprunget - referenspunkten eller koordinaterna (0, 0) och var 'r' är radieen avståndet från Ursprung till kanten av denna cirkel.

Tangenter på olika kanter av en icke linjär väg.

Som namnet antyder beskriver tangentiell hastighet rörelsen av ett objekt längs kanten av denna cirkel, vars riktning vid vilken punkt som helst på cirkeln alltid ligger längs tangenten till den punkten. Konceptet är dock inte begränsat till bara likformig cirkulär rörelse; Det gäller även för alla icke-linjära rörelser . Om ett objekt flyttar från punkt A till punkt B genom en icke-linjär kurva, representerar de röda pilarna tangentiell hastighet

vid olika punkter på denna bana.

Låt oss hålla oss till cirkeln för nu.

Formel för tangentiell hastighet

Derivation av linjär eller tangentiell hastighet i likformig cirkulär rörelse.

Den linjära komponenten i vinkelhastigheten är känd som linjär hastighet, vilken är förändringshastigheten för ett objekts linjära förskjutning. Linjärförskjutning är de ovan nämnda bågens arvslängder. Ändringshastigheten för produkten av radie 'r' och vinkelförskjutningen 'q' är objektets linjära hastighet. Radien är utesluten från operationen, eftersom det är en konstant, och vi inser att hastigheten är produkten av objektets vinkelhastighet och radien av cirkeln den spårar.

Den linjära hastigheten hos ett objekt som rör sig i en cirkel, uppmätt i godtyckligt ögonblick, är dess tangentiella hastighet i sig!

Ett annat sätt att definiera linjär hastighet är i tidsperiod. Om tidsperioden är den tid som ett objekt kräver för att gå runt cirkeln en gång, så är hastigheten som den gör så är 's / t' (avstånd / tid).

Länk mellan linjär eller tangentiell hastighet 'v' och tidsperiod 'T'.

Den ömsesidiga av 'T' är känd som frekvens och betecknas med 'f'. Detta är antalet cykler uppnådda per sekund. Produkten av 2 pf är känd som vinkelfrekvens och betecknas med "w", vilket hjälper oss att komma fram till det tidigare härledda resultatet.

Korsprodukten

Varför tangenthastighetsvärdet är likgiltigt med dess kontinuerliga ändringsriktning och tangentiella hastigheter med samma storleksordning men olika riktningar på godtyckliga kanter i en cirkel.

De två vektorer vars produkt vi behöver är radie'r 'och vinkelhastighet' w '. Den högra regeln, som säger att om du håller axeln med din högra hand och roterar fingrarna i rörelseriktningen för den roterande kroppen kommer din tumme att peka i riktning mot vinkelhastigheten, vilket tydligt innebär att

och

är vinkelräta mot varandra. Och som sinus av 90 är en, den resulterande vinkelräta vektorn

av dessa kvantiteter vid vilken som helst punkt i cirkeln kommer alltid att förbli densamma.

Intressant är att föremål i eller på cirkeln har samma vinkelhastighet, men olika tangentiella hastigheter. Detta beror på dess beroende av radie, vilket framgår av dess formel. Därför skulle människor på fälg av en glädje flyga av med större hastigheter än de som sitter djupare i den.

Varför objekt förvärvar större linjära hastigheter när de rör sig bort från centrum av en cirkel.

Vad är vikten?

Jorden zoomar in i rymden på grund av sin linjära eller tangentiella hastighet.

Men om jorden eller solen plötsligt försvinner, kommer vi att avbryta vår cirkulära steg och kastas omedelbart till djupt utrymme på grund av vår linjära hastighet. Rörelsen drar en rak linje genom en punkt i rymden och tiden som markerar det omedelbara ögonblicket där gravitationen försvann - en tangent.